Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(a^2+b^2+4=2ab+4a+4b\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+4-2ab-4b+4a=8a\)
\(\Rightarrow\left(a-b+2\right)^2=8a\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{\left(a-b+2\right)^2}{16}=\left(\frac{a-b+2}{4}\right)^2\)
=> \(\frac{a}{2}\)là số chính phương.
Gọi (a;b) = d ()
Ta có:
Vì và nên suy ra
Lại có:
Vì
Từ
và ta suy ra
(Vì d là số tự nhiên)
+) Với d = 1 thì
Ta có bảng sau:
| a | 1 | 55 | 5 | 11 |
| b | 55 | 1 | 11 | 5 |
Thử các giá trị trên vào a + 2b = 49 đều không thỏa mãn.(loại d = 1)
+) Với d = 7
+) Nếu m = 1; n = 7 thì a = 7; b = 49 (loại)
+) Nếu m = 7; n = 49 thì a = 49; b = 7 (loại)
Loại trường hợp d = 7.
Vậy không có số tự nhiên a và b nào thỏa mãn đề bài.
Chúc bạn học tốt!
ta có 3( a+b)= 5(a-b) <=> 3a + 3b = 5a - 5b <=> 8b = 2a
Ap dụng ính chất của tỉ lệ thức ta có a/ b = 8/2 => a/b = 4
Vì \(a+c=2b;dc+bc=2bd\Rightarrow\frac{dc+bc}{a+c}=\frac{2bd}{2b}=d\)
\(\Rightarrow bc+dc=\left(a+c\right)d=ad+dc\Rightarrow bc=ad\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^8=\left(\frac{a}{b}\right)^8\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^8=\left(\frac{c}{d}\right)^8=\frac{a^8+c^8}{b^8+d^8}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^8=\frac{a^8+b^8}{c^8+d^8}\)
