K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2015

                                                                                             Giải:

Gọi số nhỏ nhất có bốn chữ số cần tìm là a; số lớn nhất có bốn chữ số cần tìm là b(a,b thuộc N)

Vì khi chia số cần tìm cho 12;18 và 27 có số dư lần lượt là 10;16 và 25 nên =>a+2 và b+2 chia hết cho cả 12;18 và 27=>a+2 và b+2 thuộc BC(12;18;27).

Ta có:12=2^2.3

         18=2.3^2

         27=3^3

=>BCNN(12;18;27)=2^2.3^3=108 

=>BC(12;18;27)=B(108)={0;108;216;324;432;540;648;756;864;972;1080;1188;...;9828;9936;10044;...}                         (1)

Theo (1) ta được: a+2=1080 =>a=1080-2=1078

                           b+2=9936 =>b=9936-2=9934

Vậy 2 số cần tìm là 1078 và 9934.

30 tháng 12 2016

Đình Mai Hoàng Anh bn có thể giải thích cho mk tại sao lại trừ 2 đc ko?!

14 tháng 12 2015

a) x chia 8;12;16 dư 2

=>x-2 chia hết cho 8;12;16

mà 8=2^3

     12=2^2x3

     16=2^4

=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48

=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]

x=[50;98;146;....]

mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50

b) ta có a chia 12 dư 11

            a chia 15 dư 14

=> a+1 chia hết cho 12 và 15

=> a+1 thuộc BC(12;15)

mà 12=2^2x3

      15=3x5

=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60

=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]

a=[59;119;179;....]

mà a nhỏ nhất =>a=59

c) x chia 50;38;25 dư 12

=> x-12 chia hết cho 50;38;25

mà 50=2x5^2

     38=2x19

     25=5^2

=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950

=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]

a=[962;1912;2862;....]

mà a bé nhất =>a=962

nhớ tick cho mình đấy

 

 

 

3 tháng 9 2021

b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)

Vậy (A+1) chia hết cho 12,15 

BCNN của 12,15 là:

\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)

Vậy a=60-1=59

   Học tốt nha ^-^

1 tháng 12 2021
a)972 ; b)1081; c)1078
15 tháng 11 2015

a) 972

​b) 1081

22 tháng 12 2021

12=22.3, 18=2.32, 27=33 nên BCNN(12,18,27)=22.33=108

a) Gọi x là số có 3 chữ số lớn nhất cần tìm, suy ra x chia hết cho 108

Suy ra x=108.k. Vì x có 3 chữ số nên x=108.k<1000 suy ra k lớn nhất là 9.

Vậy x=9.108=972

b) Gọi y là số có 4 chữ số cần tìm, suy ra y chia 108 dư 1

Suy ra y=108k+1. Vì y có 4 chữ số nên y=108k+1>999 suy ra k nhỏ nhất là 10.

Vậy y=10.108+1=1081

c) Gọi a là số 4 chữ số cần tìm, suy ra a=12k+10

suy ra a-16=12k-6=6(2k-1) chia hết cho 18. Suy ra 2k-1 chia hết cho 3.

Suy ra 2k-1-3=2(k-2) chia hết cho 3. Suy ra k=3m+2 nên a=12(3m+2)+10=36m+34

Lại có a-25=36m+9=9(4m+1) chia hết cho 27 nên 4m+1 chia hết cho 3

suy ra m+1 chia hết cho 3, suy ra m=3n+2. Suy ra a=36(3n+2)+34=108n+106

Vì a có 4 chữ số nên a=108n+106>999, suy ra n nhỏ nhất là 9.

Vậy a=108.9+106=1078