![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số tự nhiên cần tìm là a
a+1:3
a+1:4
a+1:5 a nhỏ nhất
=> a+1 thuộc bcnn(3;4;5)
3=3
4=22
5=5
bcnn(3;4;5)=3.5.22=60
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án : 38
Vì 38 : 3 = 12 dư 2
38 : 5 = 7 dư 3
38 : 7 = 5 dư 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư
Gọi số đó là x
Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}
Vì x chia hết cho 7 => x = 301
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9
Ta có: a chia 2 dư 1
a chia 5 dư 1
a chia 7 dư 3
a chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10
Ta có: 2 + 1 = 3
6 + 1 = 6
7 + 3 = 10
=> a nhỏ nhất
=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)
Ta có: 3 = 3
6 = 2 . 3
9 = 3^2
10 = 2 . 5
=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90
=> a = 90
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5
Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5
=> a+9 chia hết cho 5 (1)
Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7
Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7
=> a+9 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7
mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35
=> a = 26
Vậy số phải tìm là 26
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số đó là 31.
Cách giải :
tớ nhẩm theo kiếu : ( a x 12 ) + 7
ví dụ 1 x 12 + 7 = 19
và sau đó tớ chia cho 13 thì thấy 31 là số nhỏ nhất.
Gọi số tự nhiên đó là \(n\).
\(n\)chia cho \(3,4,5\)dư \(1,2,3\)nên \(n+2\)chia hết cho \(3,4,5\).
suy ra \(n+2\)chia hết cho \(3\times4\times5=60\)
Mà \(n\)nhỏ nhất nên \(n+2=60\Leftrightarrow n=58\)
Vậy số cần tìm là \(58\).