K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
7 tháng 11 2016
P = x6 + y6 = (x2 + y2)(x4 - x2 y2 + y4)
= (x2 + y2)2 - 3x2 y2 \(\ge1-3×\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{4}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
Đạt được khi x2 = y2 = \(\frac{1}{2}\)
DD
1
TT
24 tháng 2 2020
Ta có : \(D=4x^4+y^4\)
\(=\left(4x^4+4x^2y^2+y^4\right)-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(2x^2+y^2\right)-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(2x^2+y^2+2xy\right)\left(2x^2+y^2-2xy\right)\)
Do x,y nguyên dương nên \(2x^2+y^2+2xy>1\)
Do đó để D là số nguyên tố \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+y^2+2xy=1\\2x^2+y^2-2xy=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
Thử lại ta có \(D=1\) không là số nguyên tố
Do đó, không có cặp số nguyên dương x.y thỏa mãn đề.
LT
0
HH
23 tháng 9 2018
Ta có \(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-16x\left(x^2-y\right)=32\)
<=> \(\left(2x\right)^3-y^3+\left(2x\right)^3+y^3-16x^3+16xy=32\)
<=> \(8x^3+8x^3-16x^3+16xy=32\)
<=> \(16xy=32\)
<=> \(xy=2\)
=> x, y cùng dấu (vì \(xy>0\))
Vậy có 4 cặp số nguyên (x, y) thoả mãn đẳng thức trên: (1; 2); (2; 1); (-1; -2); (-2; -1)
NT
1
29 tháng 6 2015
http://d.violet.vn//uploads/resources/601/2228122/preview.swf
ND
7