Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(\dfrac{13}{x-1}\in Z\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(13\right)\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)
b)
\(\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{x-2+5}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{5}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\\ 1+\dfrac{5}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{5}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(5\right)\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/99049659825.html
B=x-2/x+3
Để phân số sau là 1 số nguyên
=>x-2 chia hết cho x+3
=>x-2-(x+3) chia hết cho x+3
=>x-2-x-3 chia hết cho x+3
=>-5 chia hết cho x+3
=>x+3 thuộc Ư(-5)={1,-1,5,-5 }
=>x thuộc {-2,-4,2,-8}
............chúc bạn học tốt ..........
\(\frac{-6}{2x-4}\) nguyên
\(\Leftrightarrow-6⋮2x-4\)
\(\Rightarrow2x-4\inƯ\left(-6\right)\)
\(\Rightarrow2x-4\in\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{3;2;1;-2;5;6;7;10\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1,5;1;0,5;-1;2,5;3;3,5;5\right\}\) mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1;3;5\right\}\)
\(B=\frac{2020}{x}-2019\) (ĐKXĐ: \(x\ne0\))
B đạt GTLN <=> \(\frac{2020}{x}\)là số dương (\(\frac{2020}{x}>0\))
<=> \(x>0\)(vì \(2020>0\)), mà \(x\in Z\)=> \(x\ge1\)
<=> \(\frac{2020}{x}\le\frac{2020}{1}\)
<=> \(\frac{2020}{x}-2019\le2020-2019=1\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 (tmđkxđ)
Vậy GTLN của B là 1, tại x = 1.
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)
a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3
Ta có bảng:
| x - 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | 0 | 2 | 4 | 6 |
d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)
Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.
Làm tương tự như câu a.
Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d
a: Để A là phân số thì n-3<>0
hay n<>3
b: Để A là số nguyên thì \(n-3+4⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: Thay x=-1/2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-\dfrac{1}{2}+1}{-\dfrac{1}{2}-3}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{-7}{2}=-\dfrac{1}{7}\)
a) ( x-2) ( y+1) =7
=> x-2 \(\in\)Ư(7)= { 1,7}
Nếu x-2 = 1 => x= 1+2 => x= 3
Nếu x-2= 7 => x= 7+2 => x= 9
Nếu x= 3 thì ( x-2) ( y+1) = ( 3-2)(y+1)=7
=> y+1 =7 => y= 7-1 => y = 6
Nếu x = 9 thì ( x- 2 )( y+1)= 7 => ( 9-2) ( y+1) =7
=> 7( y+1) =7 => y+1= 7:7 => y+1 = 1 => y= 1-1 => y=0
Vậy...
Trình bày có chỗ nào sao mong mn sửa hộ nhaaa
a) 13/x-1 là số nguyên
=>13 chia hết cho x-1
=>x-1 thuộc Ư(13)={1;13;-1;-13}
+,x-1=1 =>x=1+1=2
....
Còn lại bn tự lm nha
b) x+3/x-2 có giá trị nguyên
=>x+3 chia hết cho x-2
=>x-2+5 chia hết cho x-2
=>5 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
Đến đây lm như câu a