NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
23 tháng 5 2016
a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)
Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)
Từ đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\)
b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)
Lần lượt xét từng trường hợp , ta được :
(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)
N
23 tháng 5 2016
a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)
Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)
b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)
tương tự giải 6 TH là được
NH
0
NN
2
15 tháng 4 2020
1) x,y nguyên => x-3; 2y+1 nguyên
=> x-3; 2y+1 \(\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
ta có bảng
| x-3 | -13 | -1 | 1 | 13 |
| x | -10 | 2 | 4 | 16 |
| 2y+1 | -1 | -13 | 13 | 1 |
| y | -1 | -7 | 6 | 0 |
2) làm tương tự
3) xy-x-y=0
<=> x(y-1)-(y-1)=0+1
<=> (y-1)(x-1)=1
x,y nguyên => y-1; x-1 nguyên
=> y-1; x-1 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}y-1=-1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=0\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\)
4) xy+3x-7y=21
<=> x(y+3)-7(y+3)=0
<=> (y+3)(x-7)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=7\end{cases}}}\)
15 tháng 4 2020
1) Do: (x-3)(2y+1)=13 nên 13 chia hết cho (x-3)
=> (x-3);(2y+1) thuộc ước của 13
Ta có bảng gt sau:
x-3 1 -1 13 -13
2y+1 13 -13 1 -1
x 4 2 16 -10
y 6 -7 0 -1
NX chọn chọn chọn chọn
Vậy...
Câu 2) tương tự, bn tự làm nha.
3) xy-x-y=0
=>(xy-x)-(y-1)=1
=>x(y-1)-1(y-1)=1
=>(x-1)(y-1)=1
4)xy+3x-7y=21
=>x(y+3)-7(y+3)=0
=>(x-7)(y+3)=0
3,4 bạn làm tiếp nha mình lười gõ
VH
4
17 tháng 8 2020
a; xy+2x + 2y =3
\(\Leftrightarrow x\left(y +2\right)+2y=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right).\left(x+2\right)=7\)
Do x;y\(\in\) Z nên y+2 ; x+2 \(\in\)Z
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+2=1\\x+2=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=5\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}y+2=7\\x+2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\x=-1\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}y+2=-1\\x+2=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=-9\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}y+2=-7\\x+2=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-9\\x=-3\end{cases}}}\)
Vậy (x;y)\(\in\)(5;-1) ; (-1;5) ; (-9;-3 ) ; (-3;-9)
XO
17 tháng 8 2020
a) xy + 2x + 2y = 3
=> x(y + 2) + 2y = 3
=> x(y + 2) + 2y + 4 = 7
=> x(y + 2) + 2(y + 2) = 7
=> (x + 2)(y + 2) = 7
Ta có 7 = 1.7 = (-1).(-7)
Lập bảng xét các trường hợp
| x + 2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| y + 2 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| x | -1 | 5 | -3 | -9 |
| y | 5 | -1 | -9 | -3 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (-1;5) (5;-1) ; (-3; -9) ; (-9;-3)
b) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
=> 8(20 + xy) = 4x
=> 2(20 + xy) = x
=> 40 + 2xy = x
=> 2xy + 40 - x = 0
=> 2xy - x = -40
=> x(2y - 1) = -40
Vì y nguyên => 2y - 1 nguyên
mà 2y - 1 luôn không chia hết cho 2 với mọi y nguyên (1)
lại có x(2y - 1) = - 40
=> 2y - 1 \(\in\)Ư(-40) (2)
Từ (1) (2) => \(2y-1\in\left\{5;-5;1;-1\right\}\)
Khi 2y - 1 = 5 => x = -8
=> y = 3 ; x = -8
Khi 2y - 1 = -5 => x = 8
=> y = -2 ; x = 8
Khi 2y - 1 = 1 => x = -40
=> y = 1 ; x = -40
Khi 2y - 1 = - 1 => x = 40
=> y = 0 ; x = 40
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là ( -8 ; 3) ; (8 ; -2) ; (-40 ; 1) ; (40 ; 0)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 8 2023
\(xy+2x+2y=-16\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+2y+4-4=-16\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)=-12\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right);\left(y+2\right)\in B\left(12\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in=\left\{\left(-3;10\right);\left(-1;-14\right);\left(-4;3\right);\left(0;-8\right);\left(-5;2\right);\left(1;2\right);\left(-6;1\right);\left(2;-5\right);\left(-8;0\right);\left(4;-4\right);\left(-14'-1\right);\left(10;-3\right)\right\}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 8 2023
\(\left(x+2\right);\left(y+2\right)\) không phải thuộc B(12) mà nó phải là 2 số nguyên có tích bằng 12 chứ em
Lời giải:
a.
$x^2-2x-xy+2y=-3$
$(x^2-2x)-(xy-2y)=-3$
$x(x-2)-y(x-2)=-3$
$(x-2)(x-y)=-3$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-2, x-y$ nguyên. Ta có bảng sau:
b.
$xy-2y+x=-4$
$y(x-2)+(x-2)=-6$
$(x-2)(y+1)=-6$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-2, y+1$ nguyên. Ta có bảng sau:
