Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)
+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P
+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)
Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm
a) Với p=1
Ta có
p+2=1+2=3 (nguyên tố,thỏa mãn)
p+4=1+4=5 (thỏa mãn )
Nhưng p lại là 1 số nguyên tố mà 1 ko phải số nguyên tố nên p=1 (loại)
Với p=2
Ta có:
p+2=2+2=4 (loại)
=>Trường hợp p=2 (loại)
Với p=3
Ta có
p+2=3+2=5 (thỏa mãn)
p+4=3+4=7 (thỏa mãn)
=>Trường hợp p=3 (thỏa mãn)
Với p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+,p=3k+1
thì p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 là hợp số( loại)
+,p=3k+2
thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 là hợp số( loại)
Vậy để p là số nguyên tố và p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố thì p=3
Các câu khác bn lm tương tự nha
Mk ko chắc là lm đúng đâu nếu sai thì xl bn nhiều
a. Số p có một trong ba dạng : 3k , 3k+1 , 3k+2 (k thuộc N*)
Nếu p = 3k thì p = 3 ( Vì p là số nguyên tố ) , khi đó p+2 = 5 , p+4 = 7 đều là số nguyên tố
Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số ( loại )
Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số ( loại )
Vậy p = 3
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
p+2; p+6;p+8;p+14 nguyên tố
đặt: p = 5k+r (0 ≤ r < 5)
* nếu r = 2 => p+8 = 5k + 10 chia hết cho 5
* nếu r = 3 => p+2 = 5k+5 chia hết cho 5
* nếu r = 4 => p+6 = 5k+10 chia hết cho 5
* nếu r = 0 => p = 5k là nguyên tố khi k = 1
p = 5, các số kia là: 7,11,13 là các số nguyên tố: thỏa
Vậy p = 5
p = 5
Vì : 5 + 2 = 7 - > số nguyên tố
5 + 6 = 11 - > số nguyên tố
5 + 8 = 13 - > số nguyên tố
Vậy p = 5
