Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gỉa sử ab+1=n2 (n thuộc N)
Cho c=a+b+2n.Ta có:
* ac+1=a(a+b+2n)+1
=a2+2na+ab+1=a2+2na+n2=(a+n)2
* bc +1=b(a+b+2n)+1=b2+2nb+ab+1
=b2+2nb+n2=(b+n)2
Vậy ac+1 và bc+1 đều là số chính phương.
Gọi UCLN của a-c và b-c là d
mà a; b; c là 3 số đôi một nguyên tố cùng nhau nên d = 1
Do đó a-c và b-c là hai số chính phương. Đặt a-c = p2; b-c = q2
( p; q là các số nguyên)
c2 = p2q2c = pq a+b = (a- c) + (b – c) + 2c = ( p+ q)2 là số chính phương
tích mik nhé
Cho các số nguyên dương a;b;c đôi một nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn: (a+b)c=ab.
Xét tổng M=a+b có phải là số chính phương không ? Vì sao?
\
Gọi UCLN của a-c và b-c là d
mà a; b; c là 3 số đôi một nguyên tố cùng nhau nên d = 1
Do đó a-c và b-c là hai số chính phương. Đặt a-c = p2; b-c = q2
( p; q là các số nguyên)
c2 = p2q2c = pq a+b = (a- c) + (b – c) + 2c = ( p+ q)2 là số chính phương
Vì P là số nguyên tố, P là scp
=> Vô lý
Vậy không tìm được giá trị nào
Vì P là số nguyên tố, P là scp
=> Vô lý
Vậy không tìm được giá trị nào
