NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NN
1
31 tháng 1 2018
Tham khảo:Cho số nguyên tố P. Biết 2P+1 và 4P+1 cũng là số nguyên tố. Tìm P
Xét các trường hợp :
+ P = 2 ---> 2P + 1 = 5 (là số n/tố) ; 4P + 1 = 9 (là hợp số nên P = 2 loại)
+ P = 3 ---> 2P + 1 = 7; 4P + 1 = 13 (đều là số n/tố ---> P = 3 thỏa mãn)
+ P > 3
..Vì P là số n/tố và P > 3 ---> P ko chia hết cho 3 ---> P = 3k+1 hoặc P = 3k+2
a) Nếu P = 3k+1 ---> 2P + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 (là hợp số nên t/h này bị loại)
b) Nếu P = 3k+2 ---> 4P + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3 (là hợp số nên t/h này cũng bị loại)
Vậy chỉ có 1 đáp án là P = 3
26 tháng 2 2021
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
26 tháng 2 2021
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
VT
2
26 tháng 3 2016
vs p=2 bn tu xet nha. vs p=3k+1 thi bn cx tu xet .vs p=3k+2 thi bn cx tu xet vs p=3k ma p la snt nen p=3 khi do bn tu thay vao
26 tháng 3 2016
bẠN tự xét p có dạng 3k,3k+1,3k+2 nha
thì sẽ được p có dạng 3k thì 2p-1 và 2p+1 là snt
mà p là snt =>p=3
B9
1
B
25 tháng 10 2020
Bài làm :
Xét 3 trường hợp :
- Trường hợp 1: p= 3
⇒2.p+ 1= 7
2.p+ 5= 11 ( thỏa mãn)
- Trường hợp 2 : p= 3.k+ 1
⇒ 2.p+ 1= 2. ( 3.k+ 1) + 1= 6.k+ 2+ 1= 6.k+ 3= 3. (2.k+ 1) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
⇒ Loại
- Trường hợp 3 : p= 3.k+ 2
⇒ 2.p+ 5= 6.k+ 4+ 5= 6.k+ 9= 3. (2.k+ 3) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
⇒ Loại
Vậy p= 3
0
S
13 tháng 3 2021
b,
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
D
18 tháng 7 2015
b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p2 + 1 = 2.(3k + 1)2 + 1 = 2.(9k2 + 6k + 1) + 1 = 18k2 + 12k + 2 + 1 = 18k2 + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p2 + 1 = 2.(3k + 2)2 + 1 = 2.(9k2 + 12k + 4) + 1 = 18k2 + 24k + 8 + 1 = 18k2 + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3
18 tháng 7 2015
a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố
+) Nếu p > 1 :
p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại
p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại
Vậy p = 1
c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3
H
0
TN
2
4 tháng 12 2021
2p + 1, 5p + 2 cùng là các số nguyên tố
Chỉ có một số đáp ứng là số 3 vì:
2x3+1=7
5x3+2=17
Mà 7 và 17 là số nguyên tố nên p=3
Trả lời :.....................
p = 3.....................
Hk tốt......................