HL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
VV
7 tháng 10 2017
a, Vì n \(\in\)N => n2 là số chính phương
mà 9 = 32 là số chính phương
=> n2 + 9 là số chính phương.
Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
22 tháng 10 2020
Đặt n2 + 3 = k2 ( k ∈ N )
=> k2 - n2 - 3 = 0
=> k2 - n2 = 3
=> ( k - n )( k + n ) = 3
Xét các trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}k-n=1\\k+n=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\n=1\end{cases}\left(tm\right)}\)
2. \(\hept{\begin{cases}k-n=-1\\k+n=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\n=-1\end{cases}\left(ktm\right)}\)
3. \(\hept{\begin{cases}k-n=3\\k+n=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=2\\n=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)
4. \(\hept{\begin{cases}k-n=-3\\k+n=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\n=1\end{cases}\left(ktm\right)}\)
Vậy với n ∈ { -1 ; 1 } thì n2 + 3 là một số chính phương
VT
0
LQ
0
R
1
28 tháng 6 2021
Có \(A=n^2\left(n^2+n+1\right)\)
Để A là scp \(\Leftrightarrow n^2+n+1\) là scp
Đặt \(a^2=n^2+n+1\) (\(a\in Z\))
\(\Leftrightarrow4a^2=4n^2+4n+4\)
\(\Leftrightarrow4a^2=\left(2n+1\right)^2+3\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=3\)
Do \(a,n\in Z\Rightarrow2a-2n-1;2a+2n+1\) \(\in Z\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\2a+2n+1\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-2n-1=-3\\2a+2n+1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}4a=-4\\2a+2n+1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\n=0\end{matrix}\right.\) (tm)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2n-1=-1\\2a+2n+1=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=-4\\2a+2n+1=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\n=-1\end{matrix}\right.\) (tm)
TH3:\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=4\\2a+2n+1=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\n=0\end{matrix}\right.\) (tm)
TH4:\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2n-1=3\\2a+2n+1=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=4\\2a+2n+1=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\n=-1\end{matrix}\right.\) (tm)
Vậy n=0 và n=-1 thì A là scp
VT
1
DM
Dương Minh
VIP
25 tháng 3 2021
hello l am Duong quang minh, nice to meet you, how old are you, l am nine how do you spell your name ,m-i-n-h
HA
0
n = -7 hoặc n = 0