VP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
HT
29 tháng 9 2016
Để M nguyên
=> 2n - 7 chia hết cho n - 5
=> 2n - 10 + 3 chia hết cho n - 5
=> 2(n - 5) + 3 chia hết cho n - 5
Vì 2(n - 5) chia hết cho n - 5
=> 3 chia hết cho n - 5
=> n - 5 thuộc Ư(3)
=> n - 5 thuộc {1; -1; 3; -3}
=> n thuộc {6; 4; 8; 2}
23 tháng 4 2018
để M có giá trị nguyên \(\Rightarrow2n-7⋮n-5\) ( 1 )
ta có \(n-5⋮n-5\)
\(\Rightarrow2\left(n-5\right)⋮n-5\)
\(\Rightarrow2n-10⋮n-5\) ( 2 )
từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow2n-7-\left(2n-10\right)⋮n-5\)
\(\Rightarrow2n-7-2n+10⋮n-5\)
\(\Rightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\in\text{Ư}_{\left(3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
lập bảng giá trị
| \(n-5\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(6\) | \(4\) | \(8\) | \(2\) |
vậy...................
R
8
TM
21 tháng 3 2017
a) \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10}{n-5}+\frac{3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Để M là số nguyên thì \(\frac{3}{n-5}\) là số nguyên <=> 3 chia hết cho n-5
<=>n-5\(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3} <=> n\(\in\){2;4;6;8}
PT
0
M
1
29 tháng 3 2016
\(M=\frac{n-5+n-2}{n-5}=1+\frac{n-2}{n-5}\)
\(M=1+\frac{n-5+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Muốn M nguyên
=> n-5 thuộc Ư(3) ={-1;1;3;-3}
Thay vào và tính lần lượt được n={4;6;2;8}
LQ
1
6 tháng 6 2020
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
6 tháng 6 2020
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
EC
2
UG
5 tháng 3 2017
2n + 3/7 laôs nguyên suy ra 2n +3 chia hết cho 7.
=> 7 thuộc Ư(2n + 3)
Từ đó bạn tính tiếp nhé!!!
để M là số nguyên
\(\Rightarrow2n-7⋮n-5\Rightarrow2\left(n-5\right)+3.\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left[\pm1;\pm3\right]\Rightarrow\)
+n - 5 = -1 \(\Rightarrow\)n = 4
+n - 5 = -3 \(\Rightarrow\)n = 2
+n - 5 = 1 \(\Rightarrow\)n = 6
+n - 5 = 3 \(\Rightarrow\)n = 8
Để M là số nguyên
=> M thuộc Z
=> \(\frac{2n-7}{n-5}\)Thuộc Z
=> 2n - 7 \(⋮\)n - 5
=> 2n - 10 + 3 \(⋮\)n - 5
=> 2.( n - 5 ) + 3 \(⋮\)n - 5 mà 2 . ( n - 5 ) \(⋮\)n - 5 => 3 \(⋮\)n - 5
=> n - 5 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }
=> n thuộc { - 2 ; 4 ; 6 ; 8 }
Vậy n thuộc { - 2 ; 4 ; 6 ; 8 }