Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm số hạng thứ 100 của dãy số sau:3 ; 24 ; 63 ; 120 ; 195
Trả lời :
10001
Số hạng 1: 3=1x3
Số hạng 2:15=3x5
Số hạng 3: 35=5x7
Số hạng 4: 63=7x9
Số hạng 5: 99=9x11
.............................
Nhận xét: Mỗi số hạng là tích của 2 thừa số thừa số, hiệu giữa 2 thừa số là 2 trong đó thừa số thứ nhất của số hạng tiếp theo bằng thừa số thứ 2 của số hạng liền trước.
Như vậy các thừa số thứ nhất của các số hạng lập thành dãy số cách đều bắt đầu từ 1 có khoảng cách là 2
Xuất phát từ công thức tính số các số hạng của dãy số cách đều
\(n=\frac{a_n-a_1}{d}+1\Rightarrow100=\frac{a_n-1}{2}\Rightarrow a_n=201.\)
Như vậy thừa số thứ nhất của số hạng thứ 100 là 201 nên thừa số thứ 2 của số hạng thứ 100 là
201+2=203
Số hạng thứ 100 là
201x203=40803
Tổng của 100 số hạng đó là
A=1x3+3x5+5x7+7x9+9x11+...+201x203
6xA=1x3x6+3x5x6+5x7x6+7x9x6+9x11x6+...+201x203x6
6xA=1x3x(5+1)+3x5x(7-1)+5x7x(9-3)+7x9x(11-5)+9x11x(13-7)+...+201x203(205-199)
6xA=3+1x3x5-1x3x5+3x5x7-3x5x7+5x7x9-5x7x9+9x11x13-....-199x201x203+201x203x205=3+201x203x205=8364618
A=8364618:6=1394103
Ta thấy :
1 x 3 ( số hạng thứ nhất)
2 x 4 ( số hạng thứ 2 )
3 x 5 ( số hạng thứ 3 )
.............
=> Số hạng thứ 100 của dãy là :
100 x 102 = 10200
Vậy số hạng thứ 100 của dãy là 10200
số hạng thứ 99 của dãy là 1/1/9999 nhé🍣🍱🍖🍗🥙🍙🍘🌭🥓🍕🍟🍝🥘🌮🌯💚💛💜💙🖤
Quy luật của dãy là :
1 = 1 x 2 : 2
3 = 2 x 3 : 2
6 = 3 x 4 : 2
10 = 4 x 5 : 2
........
=> Số hạng thứ 100 của dãy là 100.101 : 2 = 2525
Đáp số : 2525
Lời giải:
Số hạng thứ 100 của dãy số là:
\(1+\left(100-1\right)\cdot2=200\)
Đ/S: 200
Ta thấy :
1 = 1 + 0
3 = 2 + 1
6 = 3 + 3
10 = 6 + 4
=> số liền sau = số liền trước + vị trí của số liền sau
Số thứ 6 : 21
Số thứ 7 : 28
Số thứ 8 : 36
Số thứ 100 = 1 + 2 + ...... + 100
Số số hạng là : ( 100 + 1 ) : 1 - 1 = 100 ( số )
Số cặp là : 100 : 2 = 50 ( cặp )
Số thứ 100 là : ( 100 + 1 ) x 50 = 5050
Đáp số :a)21 ; 28 ;36
b)5050
1;3;6;10;15;21;28;36
vì 1->3 là 2 đơn vị , từ 3->6 là 3 đơn vị , từ 6->10 là 4 đơn vị ,từ 10->15 là 5 đơn vị nên tuwf15 -> số tiếp theo phải cách 15 5 đơn vị và cứ thế dần chúng cách nhau 6 , 7 , 8 đơn vị
a/
3
8=3+5
15=3+5+7
24=3+5+7+9
Quy luật: số hạng thứ n của dãy là tổng của 1 dãy số lẻ cách đều có n số hạng và khoảng cách là 2 bắt đầu từ 3
Số hạng thứ 100 là
A = 3+5+7+...có 100 số hạng
Số hạng thứ 100 của A là
3+(100-1)x2=201
\(A=\frac{100x\left(3+201\right)}{2}=10200\)
b/
3=3x1
24=3x1+3x7=3x(1+7)
63=3x1+3x7+3x13=3x(1+7+13)
120=3x1+3x7+3x13+3x19=3x(1+7+13+19)
Quy luật: Số hạng thứ n là tích của 3 với tổng của dãy số cách đều bắt đầu từ 1 khoảng cách là 6 gồm n số hạng
Số hạng thứ 100 của dãy là
3x(1+7+13+19+...) (bao gồm 100 số hạng trong ngoặc đơn)
Đặt A=1+7+13+19+...
Số hạng thứ 100 của A
1+(100-1)x6=595
\(A=\frac{100x\left(1+595\right)}{2}=29800\)
Số hạng thứ 100 của dãy đã cho là
3x29800=89400
c/
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
Quy luật: Số hạng thứ n là tổng của dãy số cách đều có khoảng cách là 1 bắt đầu từ 1 bao gồm n số hạng
Số hạng thứ 100 của dãy là
1+2+3+4+...(100 số hạng)
làm tương tự 2 bài trên
TL
Đáp án:
a) Số hạng thứ nn của dãy số là: (n+1)2−1
b) Số hạng thứ nn của dãy số là: (n+3)2−1
c) Số hạng thứu nn của dãy số là: n.(n+1):2
Giải thích các bước giải:
a) 3,8,15,24,35,...
Ta có:
Số thứ nhất: 3=22−1
Số thứ hai: 8=32−1
Số thứ ba: 15=42−1
Số thứ tư: 24=52−1
Số thứ năm: 35=62−1
⇒Số hạng thứ nn của dãy số là: (n+1)2−1
b) 3,24,63,120,195,...
Ta có:
Số thứ nhất: 3=22−1
Số thứ hai: 24=52−1
Số thứ ba: 63=82−1
Số thứ năm: 120=112−1
Số thứ sáu: 195=142−1
⇒Số hạng thứ nn của dãy số là: (n+3)2−1
c) 1,3,6,10,15,...
Ta có:
Số thứ nhất: 1
Số thứ hai: 3=1+2
Số thứ ba: 6=3.1+2+3
Số thứ tư: 10=1+2+3+4
Số thứ sáu: 15=1+2+3+4+5
⇒Số hạng thứ nn của dãy số là: n.(n+1):2
K cho mik nha
HT