Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi đa thức thương là Q(x) ; đa thức dư là R(x) khi thực hiện phép chia P(x) cho \(x^4\)+\(x^2\)+1 ta viết được : P(x)=Q(x).(\(x^4\)+\(x^2\)+1) + R(x)
=> P(x) - R(x) = Q(x).(\(x^4\)+\(x^2\)+1)
=> R(x) chia cho \(x^2\)+\(x\)+1 có số dư là 1 - x hay R(x) = (ax+b).(\(x^2\)+\(x\)+1)
+1-x
R(x) chia cho \(x^2\)-\(x\)+1 có số dư là 3x-5 hay R(x) = (cx+d).(\(x^2\)-\(x\)+1)
+3x-5
=>(ax+b).(\(x^2\)+\(x\)+1) - (cx+d).(\(x^2\)-\(x\)+1) - 4x-4
<=> \(x^3\)(a-c) + \(x^2\)(a+b+c-d) + \(x\)(a+b-c+d-4) +b-d-4
Áp dụng hệ số bất định ta có:
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-c=0\\a+b+c-d=0\\a+b-c+d-4=0\\b-d-4=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\a+b=2\\b-d=4\\a+b+c-d=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\c-b=2\\b-d=4\\2c+b-d=0\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\b+c=2\\b-d=4\\b+2c-d=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=c=-2\\b=4\\c=-2\\d=0\end{matrix}\right.\)
Vậy R(x) = (-2x+4).(\(x^2\)+\(x\)+1) + 1-x
Vậy đa thúc dư là \(-2x^3\)+\(2x^2\)+x+5
Bước giải hệ phương trình bạn có thể dùng máy tính CSIO 570 ES PLUS
mà giải( Giải ra dài lắm)
bạn tham khảo ở đây nha !!!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98064079856.html
Tại x = 2 thì giá trị đa thức A = 22 - 3 . 2 + 8 = 6
Theo định lý Bézout thì A chia B dư 6
Ta có: x2 - 3x + 8 = (x - 2).Q + 6
\(\Rightarrow\)x2 - 3x + 8 - 6 = (x - 2).Q
\(\Rightarrow\)x2 - 3x + 2 = (x - 2).Q
\(\Rightarrow\)Q = (x2 - 3x + 2) : (x - 2)
\(\Rightarrow\)Q = (x - 1)(x - 2) : (x - 2) = x - 1
Vậy A = B.(x - 1) + 6
=2
bạn hỏi vậy có thể olm sẽ khóa nick bạn vĩnh viễn đấy!
lời cảnh báo
Vì số chia là x2 - 1
Áp dụng định lý Bơ-zu ta có : Số dư của phép chia là :
\(F\left(1\right)=x+x+x+x+7=4x+7\)
Số dư của phép chia là 4x+7
