K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2023

Ta có: 

\(\dfrac{x-y}{x^3+y^3}\cdot A=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\left(x\ne\pm y\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}\cdot A=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x^2-xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow A\cdot\left(x-y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\cdot\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x^2-xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow A\cdot\left(x-y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2}{x-y}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-y^2\)

12 tháng 10 2021

Bài 2: 

a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)

b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)

d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

18 tháng 10 2021

ỳtct7ct7c7c7t79tc9

 

23 tháng 10 2023

a) \(\dfrac{2x^2-2xy}{x^2+x-xy-y}\) \(\left(x\ne y;x\ne-1\right)\)

\(=\dfrac{2x\left(x-y\right)}{x\left(x+1\right)-y\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{x+1}\)

b) \(\dfrac{x^2+y^2-z^2+2xy}{x^2-y^2+z^2+2xz}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+2xy+y^2\right)-z^2}{\left(x^2+2xz+z^2\right)-y^2}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{\left(x+z\right)^2-y^2}\)

\(=\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x+y+z\right)}\)

\(=\dfrac{x+y-z}{x-y+z}\)

21 tháng 10 2021

a) \(x^2-xy+x-y\)

\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

21 tháng 10 2021

b) \(x^2+5x+6\)

\(=x^2+2x+3x+6\)

\(=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)

10 tháng 10 2023

\(P+R=-xy\cdot(x-y)\\\Leftrightarrow R=-xy(x-y)-P\\\Leftrightarrow R=-x^2y+xy^2-(5x^2y-2xy^2+xy-x+y-2)\\\Leftrightarrow R=-x^2y+xy^2-5x^2y+2xy^2-xy+x-y+2\\\Leftrightarrow R=(-x^2y-5x^2y)+(xy^2+2xy^2)-xy+x-y+2\\\Leftrightarrow R=-6x^2y+3xy^2-xy+x-y+2\)

10 tháng 10 2023

Ta có:

\(P+R=-xy\cdot\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(5x^2y-2xy^2+xy-x+y-2\right)+R=-x^2y+xy^2\)

\(\Leftrightarrow R=-x^2y+xy^2-5x^2y+2xy^2+xy+x-y+2\)

\(\Leftrightarrow R=\left(-x^2y-5x^2y\right)+\left(xy^2+2xy^2\right)+xy+x-y+2\)

\(\Leftrightarrow R=-6x^2y+3xy^2+xy+x-y+2\)

`a, (xy^2)/(xy+y) = (xy^2)/(y(x+1))`

`=(xy)/(x+1)`

Vậy `2` cặp phân thức bằng nhau.

`b, (xy-y)/x = (y(x-1))/x = (y^2(x-1))/(xy)`

`(xy-x)/y = (x(y-1))/y = (x^2(y-1))/(xy)`

Vậy `2` đa thức không bằng nhau

18 tháng 11 2019

\(\frac{x+y}{x-y}.M=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy+y^2}.\frac{x+y}{x-y}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^3-y^3}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^3+3x^2y+3xy^2+y^3}{x^3-y^3}\)

18 tháng 11 2019

Sửa:

\(pt\Leftrightarrow M=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy+y^2}.\frac{x-y}{x+y}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+y\right)^2.\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)

b: \(3x+3y-x^2-2xy-y^2\)

\(=3\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(x+y\right)\left(3-x-y\right)\)

20 tháng 12 2023

b) 3x+3y-x2-2xy-y2

=3(x+y)-(x+y)2

=(x+y)(3-x-y)