K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2016

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{77}+\frac{1}{165}+...+\frac{1}{n^2+4n}=\frac{56}{673}\)

<=> \(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+...+\frac{1}{n.\left(n+4\right)}=\frac{56}{673}\)

<=> \(4.\left(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+...+\frac{1}{n.\left(n+4\right)}\right)=4.\frac{56}{673}\)

<=> \(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{n\left(n+4\right)}=\frac{224}{673}\)

<=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}=\frac{224}{673}\)

<=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+4}=\frac{224}{673}\)

<=> \(\frac{n+4-3}{3.\left(n+4\right)}=\frac{224}{673}\Leftrightarrow\frac{n}{3.\left(n+4\right)}=\frac{224}{673}\)

<=> 673n = 224.3(n+4)

<=> 673n = 224.3.n + 224.3.4

<=> 673n = 672n + 2688

<=> 673n - 672n = 2688

<=> n = 2688

15 tháng 1 2017

Bạn làm sai rồi , phải là n=2015

20 tháng 5 2017

\(A=\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+...+\frac{1}{n^2+4n}=\frac{56}{673}\)

\(4A=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{n^2}-\frac{1}{4n}=\frac{56}{673}\)

\(\Rightarrow4A=\)

20 tháng 5 2017

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{77}+\frac{1}{165}+...+\frac{1}{n^2+4n}=\frac{56}{673}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+...+\frac{1}{n\left(n+4\right)}=\frac{56}{673}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{n\left(n+4\right)}\right)=\frac{56}{673}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\right)=\frac{56}{673}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+4}\right)=\frac{56}{673}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{n+4}=\frac{56}{673}:\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{n+4}=\frac{224}{673}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n+4}=\frac{1}{3}-\frac{224}{673}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n+4}=\frac{1}{2019}\)

=> n + 4 = 2019 

     n = 2019 - 4

     n = 2015

17 tháng 5 2016

 Ta có 1n2+4n=14(1n−1n+4)1n2+4n=14(1n−1n+4) Khi đó pt tương đương: 14(13−17+17−111+...+1n−1n+4)=5667314(13−17+17−111+...+1n−1n+4)=56673 ⟺13−1n+4=224673=>n=2015

17 tháng 5 2016

Sai rồi

7 tháng 5 2017

Có: \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{77}+\dfrac{1}{165}+...+\dfrac{1}{n^2+4n}=\dfrac{56}{673}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3.7}+\dfrac{1}{7.11}+\dfrac{1}{11.15}+...+\dfrac{1}{n\left(n+4\right)}=\dfrac{56}{673}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+...+\dfrac{4}{n\left(n+4\right)}=\dfrac{4.56}{673}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+4}=\dfrac{224}{673}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{n+4}=\dfrac{224}{673}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n+4}=\dfrac{1}{2019}\)

\(\Leftrightarrow n=2015\)

19 tháng 1 2016

\(\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{2}{6.7}+\frac{2}{7.8}+\frac{2}{8.9}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}=\frac{1}{18}\Leftrightarrow x+1=18\Leftrightarrow x=17\)

19 tháng 1 2016

=>2/42+2/56+2/72+...+2/(x.(x+1))=2/9

=>2/(6*7)+2/(7*8)+2/(8*9)+......+2/((x+(x+1))=2/9

=>1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+....+1/x-1/x+1=2/9

=>1/6-1/x+1=2/9

=>1/x+1=1/6-2/9

Tự làm tiếp nhé 

30 tháng 1 2017

Vế phải đâu ????????????????

30 tháng 1 2017

Tính kiểu j bn, dãy phân số kia cộng lại bằng bao nhiêu, đầu bài ko cho à??