K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
CG
1
7 tháng 5 2019
Ta có: \(x^2=y^2+2y+13\Leftrightarrow x^2-y^2-2y-1=12\Leftrightarrow x^2-\left(y+1\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-y-1\right)=12\)
Xét thấy x+y+1>x-y-1 và x+y+1; x-y-1 là Ư(12) nên ta có bảng sau :
| x+y+1 | 12 | 6 | 4 | -3 | -2 | -1 |
| x-y-1 | 1 | 2 | 3 | -4 | -6 | -12 |
| x | ||||||
| y |
X
1
12 tháng 1 2021
Có thể thay đề bài từ tìm nghiệm nguyên thành tìm nghiệm.
Ta có: \(x^2-10x+29=\left(x-5\right)^2+4\ge4>0;y^2+6y+14=\left(y+3\right)^2+5\ge5>0\).
Từ đó \(\left(x^2-10x+29\right)\left(y^2+6y+14\right)\ge4.5=20\).
Do đẳng thức xảy ra nên ta phải có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-3\end{matrix}\right.\).
Vậy...
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 3 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow x^3+3x-5=x^2y+2y=y(x^2+2)$
$\Rightarrow y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}$
Để $y$ nguyên thì $x^3+3x-5\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow x(x^2+2)+x-5\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow x-5\vdots x^2+2(1)$
$\Rightarrow x^2-5x\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow x^2+2-(5x+2)\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow 5x+2\vdots x^2+2(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow 5(x-5)-(5x+2)\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow 27\vdots x^2+2$. Do $x^2+2\geq 2$ nên:
$\Rightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}$
$\Rightarrow x^2\in\left\{1;7;25\right\}$
Do $x$ nguyên nên $x\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$
Thay vào $y$ ta tìm được:
$x=-1\Rightarrow y=-3$
$x=5\Rightarrow y=5$
HK
1
12 tháng 3 2017
từ pt suy ra((x-5)^2+4)((y+3)^2+5)-20=0
((x-5)(y+3))^2+5(x-5)^2+4(y+3)^2+20-20=0
((x-5)(y+3)^2+5(x-5)^2+4(y+3)^2=0
suy ra x=5,y=-3
NP
0
NP
0