HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
14 tháng 1 2020
x, y nguyên dương
=> x, y >0
Ta có: y : 4 dư 0; 1; 2; 3 => \(y^2\): 4 dư 0; 1
Vì 32\(⋮\)4
=> \(3^x\): 4 dư 0 hoặc 1
Mà x >0 => \(3^x\): 4 dư 1 (1)
Với x là số lẻ => x = 2k + 1
=> \(3^{2k+1}=3^{2k}.3\):4 dư 3 loại vì (1)
=> x là số chẵn => x = 2k (k nguyên dương )
Khi đó: \(3^{2k}-32=y^2\)
<=> \(\left(3^k-y\right)\left(3^k+y\right)=32\)
Vì x, y nguyên dương => \(3^k+y>3^k-y>1\)
Có thể xảy ra 2 TH
TH1: \(\hept{\begin{cases}3^k+y=16\\3^k-y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3^k=9\\y=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=2\\y=7\end{cases}}}\)=> x = 4; y = 7 thử lại thỏa mãn
TH2: \(\hept{\begin{cases}3^k+y=8\\3^k-y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3^k=6\\y=2\end{cases}}\)loại
Vậy x = 4 ; y= 7
6 tháng 8 2016
có vô số nghiệm:
xy =z2 => x = \(\frac{z^2}{y}\)
nếu z=2 => y =2; x =2
nếu z=1 =>x=1;y=1
nếu z =3 => y = 3;x=3
.................
10 tháng 2 2019
\(x^2-y^2=2011\)
\(\Leftrightarrow(x-y)(x-y)=2011\)
Vì 2011 là số nguyên tố nên ước nguyên của 2011 chỉ có thể là \(\pm1;\pm2011\). Từ đó suy ra nghiệm \((x;y)\)là : \((1006;1005);(1006;-1005);(-1006;-1005);(-1006;1005)\).
P/S : Hông chắc :>
LN
1
NN
4 tháng 11 2021
\(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=105=3.35=5.21=7.15\)
+ Với \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=3.35\Rightarrow x-y=3;x+y=35\Rightarrow x=19;y=16\)
+ Với \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=5.21\Rightarrow x-y=5;x+y=21\Rightarrow x=13;y=8\)
+ Với \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7.15\Rightarrow x-y=7;x+y=15\Rightarrow x=11;y=4\)
TT
0
DD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow9x^2-6x\left(16y+24\right)+\left(16y+24\right)^2=9x^2+16x+32\)
\(\Leftrightarrow x\left(3y+5\right)=8y^2+24y+17\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8y^2+24y+17}{3y+5}\in Z\)
\(\Rightarrow9x=\dfrac{9\left(8y^2+24y+17\right)}{3y+5}\in Z\)
\(\Rightarrow24y+62-\dfrac{157}{3y+5}\in Z\)
\(\Rightarrow3y+5=Ư\left(157\right)=\left\{-157;-1;1;157\right\}\)
\(\Rightarrow y=...\)
NN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 11 2023
\(x^5\) - 2\(x^4\) - (y2 + 3)\(x\) + 2y2 - 2 = 0
(\(x^5\) - 2\(x^4\))- (y2 + 3)\(x\) + 2.(y2 + 3) - 8 = 0
\(x^4\).(\(x\) - 2) - (y2 + 3).(\(x\) - 2) - 8 = 0
(\(x\) - 2).(\(x^4\) - y2 - 3) = 8
8 = 23; Ư(8) = {-8; - 4; -2; - 1; 1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
| \(x-2\) | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| \(x\) | -6 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
| \(x^4\) - y2 - 3 | -1 | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| y | \(\pm\)\(\sqrt{1294}\) | \(\pm\)\(15\) | \(\pm\)1 | \(\pm\)\(\sqrt{6}\) | y2 = -10 (ktm) | \(\pm\)\(\sqrt{249}\) | \(\pm\)\(\sqrt{1291}\) | \(\pm\)\(\sqrt{9996}\) |
vì \(x\); y nguyên nên theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (0; -1;); (0; 1)
BB
0