K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2018

Lời giải:

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{7}\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow 7(x+y)=xy\)

\(\Leftrightarrow (xy-7x)-7y=0\)

\(\Leftrightarrow x(y-7)-7(y-7)=49\)

\(\Leftrightarrow (x-7)(y-7)=49(*)\)

Vì $x,y$ đều là số nguyên dương nên \(x-7,y-7\geq -6\)

Do đó từ $(*)$ ta có xét những TH sau:

TH1: \(\left\{\begin{matrix} x-7=1\\ y-7=49\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=8\\ y=56\end{matrix}\right.\) (t/m)

TH2: \(\left\{\begin{matrix} x-7=49\\ y-7=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=56; y=8\) (t/m)

TH3: \(\left\{\begin{matrix} x-7=7\\ y-7=7\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=14\) (t/m)

Vậy ......

NV
16 tháng 11 2018

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{7}\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{y-7}{7y}\Rightarrow x=\dfrac{7y}{y-7}=7+\dfrac{49}{y-7}\)

Để x, y nguyên \(\Rightarrow49⋮y-7\Rightarrow y-7=Ư\left(49\right)=\left\{-49;-7;-1;1;7;49\right\}\)

\(y-7=-49\Rightarrow y=-42< 0\) (loại)

\(y-7=-7\Rightarrow y=0\) (loại)

\(y-7=-1\Rightarrow y=6\Rightarrow x=-42< 0\) (loại)

\(y-7=1\Rightarrow y=8\Rightarrow x=56\)

\(y-7=7\Rightarrow y=14\Rightarrow x=14\)

\(y-7=49\Rightarrow y=56\Rightarrow x=8\)

Vậy pt có 3 cặp nghiệm nguyên dương \(\left(x;y\right)=\left(56;8\right);\left(14;14\right);\left(8;56\right)\)

10 tháng 11 2021

\(PT\Leftrightarrow28\left(49y^4+98y^3+49y^2\right)=4y+9\\ \Leftrightarrow1372y^4+2744y^3+1372y^2-4y-9=0\\ \Leftrightarrow\left(14y^2+12y-1\right)\left(98y^2+112y+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}14y^2+12y-1=0\\98y^2+112y+9=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow14y^2+12y-1=0\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{5\sqrt{2}-6}{14}\left(y>0\right)\)

10 tháng 11 2021

Phân tích từ dòng 2:

\(\Leftrightarrow1372y^4+1176y^3-98y^2+1568y^3+1344y^2-112y+126y^2+108y-9=0\\ \Leftrightarrow98y^2\left(14y^2+12y-1\right)+112y\left(14y^2+12y-1\right)+9\left(14y^2+12y-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(14y^2+12y-1\right)\left(98y^2+112y+9\right)=0\)

29 tháng 10 2015

Mồng 8/3 em ra ngoài đồng,
chọn một bông hoa như con heo tặng bạn gái.
Nào bông nào ọe ,nào bông nào bông ghê.
1 phút 3 giây, bạn đã bay lên trời

 

30 tháng 9 2019

a.

\(x^2-4xy=23\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4y\right)=23\)

Ta co:

\(23=1.23=23.1=\left(-1\right).\left(-23\right)=\left(-23\right).\left(-1\right)\)

TH1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x-4y=23\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)(loai)

TH2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=23\\x-4y=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=23\\y=\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)(loai)

TH3:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x-4y=-23\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)(loai)

TH4:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-23\\x-4y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-23\\y=-\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)(loai)

Vay khong co ngiem nguyen nao thoa man phuong trinh

13 tháng 11 2018

Có nhầm đề không bạn ?

14 tháng 11 2018

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x+y-1}-\dfrac{5}{2x-y+3}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{3}{x+y-1}-\dfrac{1}{2x-y+3}=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)