Question

[phùng tấn dũng]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình (y +2)x^2 =y^2

Answer 1

[ミ★ɦυүềη☆bùї★彡]

Ta có (y+2)x²=y²

=> \(x^2=\frac{y^2}{y+2}=\frac{y^2+2y-2y-4+4}{y+2}=\frac{y\left(y+2\right)-2\left(y+2\right)+4}{y+2}=\frac{\left(y+2\right)\left(y-2\right)+4}{y+2}=y-2+\frac{4}{y+2}\)

Do x,y nguyên nên 4 chia hết cho y+2

=> y+2 là ước của 4

=> y+2 thuộc {-4;-1;1;4} => y thuộc {-6;-3;-1;2}

Đến đây bn tự giải các trường hợp ra để tìm x nhé