Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
1.
$4x+9=0$
$4x=-9$
$x=\frac{-9}{4}$
2.
$-5x+6=0$
$-5x=-6$
$x=\frac{6}{5}$
3.
$x^2-1=0$
$x^2=1=1^2=(-1)^2$
$x=\pm 1$
4.
$x^2-9=0$
$x^2=9=3^2=(-3)^2$
$x=\pm 3$
5.
$x^2-x=0$
$x(x-1)=0$
$x=0$ hoặc $x-1=0$
$x=0$ hoặc $x=1$
6.
$x^2-2x=0$
$x(x-2)=0$
$x=0$ hoặc $x-2=0$
$x=0$ hoặc $x=2$
7.
$x^2-3x=0$
$x(x-3)=0$
$x=0$ hoặc $x-3=0$
$x=0$ hoặc $x=3$
8.
$3x^2-4x=0$
$x(3x-4)=0$
$x=0$ hoặc $3x-4=0$
$x=0$ hoặc $x=\frac{4}{3}$
1: P(x)=M(x)+N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5
=2x^2-8
2: P(x)=0
=>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-2
3: Q(x)=M(x)-N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5
=-4x^3+8x+2
\(A\left(x\right)=\left(3-4+x^2\right)^{2004}\left(3+4x+x^2\right)^{2005}\)
Đa thức `A(x)` sau khi bỏ dấu ngoặc:
\(A\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)
Với `n = 2 . 2004 + 2 . 2005 = 8018`
Ta thay `x = 1` thì \(A\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0\)
`=> A(1)` là tổng các hệ số của `A(x)` khi bỏ dấu ngoặc
Ta có: \(A\left(1\right)=\left(3-4.1+1^2\right)^{2004}\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}\)
\(=0^{2004}.8^{2005}=0\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức `A(x)` nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là `0`
cho B(x) = 0
\(=>-5x+30=0\Rightarrow-5x=-30\Rightarrow x=6\)
cho E(x) = 0
\(=>x^2-81=0\Rightarrow x^2=81=>\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)
cho C(x) = 0
\(=>2x+\dfrac{1}{3}=0=>2x=-\dfrac{1}{3}=>x=-\dfrac{1}{6}\)
bạn tham khảo hai câu này nha vì mình ko biết là mấy câu còn lại
B(x)=-5x+30
cho B(x)=0
=> -5x+30=0
-5x=-30
x=-30:(-5)
x=-6
* Vậy nghiệm của đa thức B(x) là -6.
C(x)=2x+1/3
cho C(x)=0
=>2x+1/3=0
2x=-1/3
x=-1/3:2
x=-1/6
vậy nghiệm của đa thức C(x) là -1/6.
a) \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2-1^2\)
\(=x^2-1\)
b) \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2\right)^2-1^2\)
\(=x^4-1\)
c) \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^2+1\right)-x^8\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)-x^8\)
\(=\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)-x^8\)
\(=\left(x^4\right)^2-1-x^8\)
\(=x^8-1-x^8\)
\(=-1\)
a) \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
b) \(x+1x^2+1=x^2+x+1=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)với mọi x.
=> Pt vô nghiệm.
c) \(x^2+4x=0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
P/s: Check lại đề ý b nhé.
a) Ta có:(x-1)(x+5)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={1;-5}
b) Ta có: \(x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)(Vô lý)
Vậy: \(S=\varnothing\)
c) Ta có: \(x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;-4}