K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản

\(\frac{2n+3}{4n+1}\)\(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1

=>n=1

mình ko chắc là đúng nha

14 tháng 4 2020

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

14 tháng 4 2020

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

7 tháng 4 2021

Vì n là số nguyên nên 2n + 7 và 5n + 2 là số nguyên.

Gọi \(d\inƯC\left(2n+7,5n+2\right)\)

\(\Rightarrow2n+7⋮d\)và \(5n+2⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(2n+7\right)-2\left(5n+2\right)⋮d\Rightarrow10n+35-10n-4⋮d\)

\(\Rightarrow31⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;-1;31;-31\right\}\)

Ta có \(2n+7⋮31\Leftrightarrow2n+7+31⋮31\Leftrightarrow2n+38⋮31\Leftrightarrow2\left(n+19\right)⋮31\)

Vì \(\left(2,31\right)=1\Rightarrow n+19⋮31\Leftrightarrow n+19=31k\Leftrightarrow n=31k-19\)

+) Nếu \(n=31k-19\)

\(\Rightarrow2n+7=2\left(31k-19\right)+7=62k-38+7=62k-31\)

\(=31\left(2k-1\right)⋮31\)mà \(2n+7>2\Rightarrow2n+7\)là hợp số ( loại )

+) Nếu \(n\ne31k-19\)thì \(2n+7\)ko chia hết cho 31.

\(\RightarrowƯC\left(2n+7,5n+2\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\frac{2n+7}{5n+2}\)là PSTG .

                       Vậy n\\(n\ne31k-19\)thì \(\frac{2n+7}{5n+2}\)là PSTG \(\forall\)số nguyên n.

13 tháng 3 2022

 có thể làm cách khác nhé

 

2 tháng 2 2017

Là số 0.

Nếu bạn nào thấy đúng, nhớ k cho mình nha !

2 tháng 2 2017

bạn giải ra được không , tớ cần lời giải chứ đáp án thì tớ biết

ta có

\(\frac{2n+7}{5n+2}=\frac{2n+2+5}{2n+2+3n}=2+\frac{5}{5n+2}\)

để \(\frac{5}{5n+2}\)là số nguyên thì 5\(⋮\)(5n+2) và n thuộc N

=> 5n+2 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}

* 5n+2=(-1)       => n=(-0,6)       loại

* 5n+2=(-5)       => n=(-0,4)       loại

* 5n+2=1          => n=(-0,2)       loại

* 5n+2=5          => n=0,6          loại

vậy không có giá trị n nào thỏa mãn

28 tháng 1 2016

7/5

28 tháng 1 2016

7/5,ai kết bạn tui cho ti.ck

21 tháng 3 2020

Để A là phân số tối giản thì UCLN(2n+7, 5n+2)=1

Đặt UCLN(2n+7, 5n+2)=d

=>2n+7\(⋮d\)=>5(2n+7)=>10n+35 \(⋮d\)

5n+2\(⋮d\)=>2(5n+2)=>10n+4 \(⋮d\)

Vì 10n+35 \(⋮d\), 10n+4\(⋮d\)=>(10n+35)-(10n+4)

=(10n-10n)+(35-4)=35-4=31 \(⋮d\)=>\(d\in\left\{1;31\right\}\)

Để 2n+7/5n+2 là phân số tối giản thì UCLN(2n+7, 5n+2)=1

Để 2n+7 và 5n+2 không cùng chia hết cho 31 thì n\(\ne12,43,74,105,...\)(mỗi số có khoảng cách với nhau là 31 đơn vị)

Vậy để A là phân số tối giản thì \(n\inℕ,n\ne12,43,74,105,136,...\)