CN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NL
đề là : "tìm n thuộc N để các số sau là số nguyên tố: C= n^3 - n^2 - n -2 "
mọi ng giải giùm e với ạ!
2
24 tháng 7 2017
\(C=n^3-n^2-n-2\)
\(=\left(n^3-1\right)-n^2-n-1\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)-\left(n^2+n+1\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Để C là số nguyên tố \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n^2+n+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n\left(n+1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}n=3\\n=0\end{cases}}}\)
Với \(n=3\) thì \(C=\left(3-2\right)\left(3^2+3+1\right)=13\) là số nguyên tố (TM)
Với \(n=0\) thì \(C=\left(0-2\right)\left(0^2+0+1\right)=-2\) không là số nguyên tố (Loại)
Vậy với \(n=3\) thì C là số nguyên tố
AS
1
Do n-2<n+4 nên C là số nguyên tố khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}n-2=1\\n+4\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n=3\)