K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DT
0
DT
2
26 tháng 8 2017
GTNN :
\(K=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{-x^2-1+x^2-4x+4}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+1\right)+\left(x-2\right)^2}{x^2+1}=1+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\ge1\)
K đạt MIN là 1 khi x = - 2
GTLN :
\(K=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=\frac{4\left(x^2+1\right)-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
Đạt GTLN là 4 tại x = - 1/2
HN
0
DT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2017
Lời giải:
\(\bullet\)Nếu \(x\geq \frac{1}{2}\Rightarrow K=x-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-x=\frac{1}{4}\)
\(\bullet\) Nếu \(x<\frac{1}{2}\Rightarrow K=\frac{1}{2}-x+\frac{3}{4}-x=\frac{5}{4}-2x\)
Vì \(x<\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{5}{4}-2x>\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\)
Do đó \(K_{\min}=\frac{1}{4}\)
Hàm hiển nhiên không có max. Xét hàm \(\frac{5}{4}-2x\), với giá trị của \(x<\frac{1}{2}\), càng nhỏ thì $K$ càng lớn đến dương vô cùng.
6 tháng 10 2017
TH1:Nếu x-\(\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)K=\(\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
TH2:Nếu x-\(\dfrac{1}{2}>0\Rightarrow x>\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=x-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow K=x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-x=\dfrac{1}{4}\)
TH3:Nếu \(x-\dfrac{1}{2}< 0\Rightarrow x< \dfrac{1}{2}\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}-x\)
\(\Rightarrow K=\dfrac{1}{2}-x+\dfrac{3}{4}-x\)
\(\Rightarrow K=\dfrac{5}{4}-2x< \dfrac{1}{4}\)
Vậy Max K=\(\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
HT
1
9 tháng 7 2017
|x-1/2| =x-1/2 khi x >= 1/2
=> Min K =1/4 khi x>=1/2
không có max
3 tháng 4 2018
Mình giải phương pháp tìm miền giá trị
\(A=\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-4x+A-3=0\)(1)
+)Xét A=0\(\Rightarrow-4x-3=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)
+)Xét \(A\ne0\)
=>Để pt(1) có nghiệm thì \(\Delta=16-4A\left(A-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-A\left(A-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-A^2+3A+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-4\right)\left(-A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-1\le A\le4\)
Vậy \(MINA=-1\Leftrightarrow\)x=-2
\(MAX=4\Leftrightarrow x=\)\(\dfrac{1}{2}\)
3 tháng 4 2020
\(D=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
Min D :
\(D=\frac{x^2+4x+4-x^2-1}{x^2+1}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\)
Ta thấy : \(\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow D\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Max D :
\(D=\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{-4x^2+4x-1+4x^2+4}{x^2+1}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)^2+4\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}+4\)
Ta thấy : \(\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\forall x\)
\(\Rightarrow D=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}+4\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
15 tháng 4 2018
a)
\(A=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)
\(A-2=-\dfrac{3}{x^2-8x+22}=-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)
\(A\ge\dfrac{3}{2}\) khi x =4
9 tháng 9 2017
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
\(K=\dfrac{3-4x}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow Kx^2+1=3-4x\)
\(\Leftrightarrow Kx^2+4x+K-3=0\)
Để phương thức trên tồn tại \(x\) thì:
\(\text{4-K.(K-3)=K^2}+3K+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow K^2-3.K-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(K+1\right).\left(K-4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le K\le4\)
Vậy \(MIN\left(K\right)=-1\)
\(MAX\left(K\right)=4\)
chet tui lon roi ma thôi xem như bo thi cho ba haha