Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 23 là số nguyên tố => 23 có ƯC(1,23) và ƯCLN là 23 (1)
Mà BCLN của hai số đó là 23 (2)
Từ (1) và (2) => hai số đó là 1 và 23
vậy...
a) n=7k+1 ( \(k\in N\))
b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54
c) 15 va 20 hoac 5 va 60
d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)
\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)
Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm
sorry chua doc kỹ
(2n+1) và (2n+3)
giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1
ta có (2n+1 chia hết m
(2n+3) chia hết cho m
theo tính chất (tổng hiệu có)
[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m
4 chia hết cho m
m thuộc (1,2,4)
(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4
=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1
=> dpcm
ƯCLN(a;b)=12 thì a=12.m và b=12.n với ƯCLN(m;n)=1
mặt khác a-b=84 nên 12.m-12.n=84\(\Rightarrow\)12(m-n)=84\(\Rightarrow\)m-n=7 (m>n)
Do m;n là nguyên tố cùng nhau nên ta có:
- Khi m=13 và n=6 thì a=12.13=156 và b=12.6=72
- Khi m=12 và n=5 thì a=12.12=144 và b=12.5=60
- Khi m=11 và n=4 thì a=12.11=132 và b=12.4=48
- Khi m=10 và n=3 thì a=12.10=120 và b=12.3=36
- Khi m=9 và n=2 thì a=12.9=108 và b=12.2=24
Vậy (a;b)có các cặp số sau:(108;24);(120;36);132;48);144;60);(156;72)
Giải: Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát, giả sử a bé hơn hoặc bằng b
Vì ƯCLN (a, b) = 10 => a = 10m ; b = 10n (m, n nguyên dương; m bé hơn hoặc bằng n do a bé hơn hoặc bằng b)
Theo định nghĩa BCNN: BCNN (a,b) = mn.10 = 900 => mn = 90
Vậy: +) m = 1, n = 90 => a = 10 , b = 900
+) m = 2, n = 45 => a = 20 , b = 450
+) m = 5, n = 18 => a = 50 , b = 180