K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 11 2017

Đây chỉ là ý kiến của mk , bn nào có ý kiến thêm thì bổ sung nhé 

Giải

 gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9) 
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu) 
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n² 
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*) 

do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11 
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11 
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận: 
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5 
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa 
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65 
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² ) 

7 tháng 11 2017

-Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là n.

-Mà các số có 2 chữ số tận cùng là 01;25;76 nâng lên lũy thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 01;25;76.

Lại có n là số tự nhiên có 2 chữ số.

=> n thuộc {25;76}

Vậy ta được các số 25;76 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

26 tháng 4 2016

Gọi số cần tìm là ab (a;b thuộc N;a #0;a,b nhỏ hơn hoặc bằng 9)

Tổng là : n^2

=)ab-ba=n^2

=)a.9+b.9=n^2

=)9.(a+b)=n^2

=)n^2 chia hết cho 9

Mà a>b>0=)(a-b) lớn nhất là 9-1=8

n^2=8.9=72=)n nhỏ hơn hoặc bằng 8

Rồi bạn thử các trường hợp từ 0 cho đén 8

Rồi có 2 trường hợp chọn được rồi bạn phân tích thành phép cộng của a+b

Mà ab và ba là 2 số nguyên tố =)Bạn loại các trường hợp không phải số nguyên tố rồi kết luận số cần tìm.

26 tháng 4 2016

gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9) 
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu) 
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n² 
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*) 

do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11 
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11 
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận: 
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5 
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa 
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65 
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² ) 

17 tháng 2 2019

Gọi số đó là:: ab

ab+ba=11(a+b) là số chính phương

=> a+b chia hết cho 11=>a+b=11

=> các số đó là: 29;38;47;56;65;74;83;92

Vậy......

23 tháng 4 2021

Gọi số cần tìm là ab

Theo bài ra, ta có:

ab+ba=n2

=>10a+b+10b+a=n2

=>11(a+b)=n2

=>n2⋮11

=>n2⋮112

=>11(a+b)⋮112

=>(a+b)=11

=>a,b∈\(\left\{\left(9,2\right);\left(8,3\right);\left(7,4\right);\left(6,5\right);\left(5.6\right);\left(4.7\right);\left(3.8\right)\left(2,9\right)\right\}\)

=>ab∈\(\left\{92;83;74;65;56;47;38;29\right\}\)

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

Ta có:

abc - cba = 495

=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495

=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

=> 99a - 99c = 495

=> 99.(a - c) = 495

=> a - c = 495 : 99

=> a - c = 5

Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)

Lại có: b2 = a.c

Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)

Giá trị b tương ứng là: 0; 6

Vậy số cần tìm là 500 và 964

14 tháng 6 2021

vậy các số cần tìm là 500 và 964.

9 tháng 7 2021

tui bt nè

3 tháng 1 2022

=964 ok