Question

[Nam Đinh]

Tìm hai số tự nhiên a, b biết a,b = 252 và UCLN( a, b ) = 2

Answer 1

[Nguyễn Hoài Linh]

Đặt a > b.

BCNN(a; b) = a.b : ƯCLN(a; b) = 252 : 2 = 126

Ta có ƯCLN(a; b) = 2

=> a = 2m và b = 2n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau) (1)

BCNN(a; b) = BCNN(2m; 2n) = 126

Do đó BCNN(m; n) = 63 (2)

Từ (1) và (2) => m = 63 và n = 1 hoặc m = 9 và n = 7

=> a = 126 và b = 2 hoặc a = 18 và b = 14