![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, ĐKXĐ:\(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}=3\\ \Rightarrow x-1=9\\ \Rightarrow x=10\)
\(b,x^2-64=0\\ \Rightarrow\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\\ c,x^2+16=25\\ \Rightarrow x^2=9\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\\ d,ĐKXĐ:x\ge0\\ \left|\sqrt{x}-3\right|+3=9\\ \Rightarrow\left|\sqrt{x}-3\right|=6\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=-6\\x-3=6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\\x=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có :
\(M=4\left|x+3\right|\ge0\) với \(\forall x\)
\(\Rightarrow7-4\left|x+3\right|\le7 với \forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left|x+3\right|=0\\ \Rightarrow x+3=0\\ \Rightarrow x=-3\)
Vậy GTLN của \(M=7-4\left|x+3\right|\) là khi \(x=-3\)
b,
Để \(N=\dfrac{18}{\left|x-2\right|+9}+5\) có giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{18}{\left|x-2\right|+9}\) phải lớn nhất
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+9\) Phải nhỏ nhất và lớn hơn 0
Ta có:
\(\left|x-2\right|\ge0 với \forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+9\ge0 với \forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left|x-2\right|=0\\ \Rightarrow x-2=0\\ \Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{18}{\left|x-2\right|+9}+5=2+5=7\)
Vậy GTLN của \(N=\dfrac{18}{\left|x-2\right|+9}+5\) là 7 khi \(x=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- l-32l . l2x + 1l = 51.(√16−√252)
=> - l-32l . l2x + 1l = 51. (4 - 25)
=> - 9 . l2x + 1l = 51. -21
=> - 9 . l2x + 1l = -1071
=> l2x + 1l = -1071 : (-9)
=> l2x + 1l = 119
=> 2x + 1 = 119 và 2x + 1 = -119
=> x = (119 - 1) : 2 và x = (-119 - 1) : 2
=> x = 59 và x = -60
cái này mới đúng lúc nãy mình nhầm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow4x+\dfrac{3}{4}=2\cdot\dfrac{2}{5}+0.01\cdot10=\dfrac{9}{10}\)
=>4x=3/20
hay x=3/80
b: \(\Leftrightarrow\left|x\right|=4+\dfrac{1}{8}-9=-\dfrac{39}{8}\)(vô lý)
c: 2x(x-2/3)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
d: \(\dfrac{37-x}{x+13}=\dfrac{3}{7}\)
=>259-7x=3x+39
=>-10x=-220
hay x=22
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{x}=x\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(x-2\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x+1}=1-x\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=1-2x+x^2\)
Với \(x\ge-1\) ta có:
\(x+1=1-2x+x^2\)
\(\Rightarrow x+1-1+2x-x^2=0\)
\(\Rightarrow3x-x^2=0\)
\(\Rightarrow x\left(3-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Với \(x< -1\) ta có:
\(-x-1=1-2x+x^2\)
\(\Rightarrow1-2x+x^2+x-1=0\)
\(\Rightarrow3x+x^2=0\)
\(\Rightarrow x\left(3+x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Còn pt vô tỉ tui chưa học
\(\sqrt{x^2-25}\ge0\)
\(\Rightarrow3-\sqrt{x^2-25}\le3\)
Vậy GTLN của B là 3 khi \(\sqrt{x^2-25}=0\Rightarrow x^2-25=0\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=+-5\)