K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2023
GTNN:
Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow3\sqrt{x}\ge0\Rightarrow P=3\sqrt{x}+1\ge1\)
Dấu bằng xảy ra <=> x=0
A
13 tháng 10 2019
đề như vậy đúng không ạ
\(Q=-\frac{15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}.\)
ta xét \(6x-x^2-5\)
\(=-\left(x^2-6x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-2\cdot3x+9-4\right)\)
\(=\left[\left(x-3\right)^2-4\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2+4\)
có \(-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
\(\Rightarrow\sqrt{-\left(x-3\right)^2+4}\le\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow0\le\sqrt{-\left(x-3\right)^2+4}\le2\)
có \(3+\sqrt{6x-x^2-5}\)
\(\Rightarrow3\le3+\sqrt{-\left(x-3\right)^2+4}\le5\)
\(\Rightarrow-5\le-\frac{15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\le3\)
=> GTNN của Q là -3
=> GTLN của Q là -5
với \(x-3=0;x=3\)
HC
1
29 tháng 6 2016
Câu hỏi của Huỳnh Cẩm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
26 tháng 5 2019
\(A=2\sqrt{x-1}+\sqrt{10-4x}\)
\(=\sqrt{4x-4}+\sqrt{10-4x}\)
Áp dung BĐT Bun-hia-cop-xki:
\(|\sqrt{4x-4}+\sqrt{10-4x}|\le\sqrt{1+1}.\sqrt{4x-4+10-4x}=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{3}\le A\le2\sqrt{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{7}{4}\)
30 tháng 7 2023
\(\sqrt{x}-2>=-2\)
=>\(P=\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}< =-\dfrac{5}{2}\)
Dấu = xảy ra khi x=0
Vậy: Giá trị lớn nhất của P là -5/2 khi x=0
5 tháng 9 2018
Câu 1:
A = (3 - y)(4 - x)(2y + 3x)
6A = (6 - 2y)(12 - 3x)(2y + 3x)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}0\le x\le4\\0\le y\le3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-x\ge0\\3-y\ge0\\2y+3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12-3x\ge0\\6-2y\ge0\\2y+3x\ge0\end{cases}}}\)
Áp dụng BĐT cô-si ta được:
\(\left(12-3x\right)+\left(6-2y\right)+\left(2y+3x\right)\ge3.\sqrt[3]{\left(12-3x\right)\left(6-2y\right)\left(2y+3x\right)} \)
\(\Leftrightarrow3.\sqrt[3]{6A}\le18\Leftrightarrow A\le36\)
Dấu = xảy ra khi:
12 - 3x = 6 - 2y = 2y + 3x
=> \(\hept{\begin{cases}3x+4y=6\\6x+2y=12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(n\right)\\y=0\left(n\right)\end{cases}}}\)
Vậy.....
Điều kiện: \(x>0\)
Áp dụng BĐT Cô - si với hai số dương là x và 3 ta có:
\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\ge\dfrac{2\sqrt{3x}}{\sqrt{x}}=2\sqrt{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(2\sqrt{3}\)
Giá trị này đạt tại \(x=3\)