K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KY
0
KY
0
DN
21 tháng 8 2018
Ta có:\(2x-2x^2-5=-\left(2x^2-2x+5\right)\)
\(=-\left[2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\right]\)
\(=-\left\{2\left[x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{2}\right]\right\}\)
\(=-\left\{2\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\right]\right\}\)
\(=-\left[2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}\right]\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)
Do \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\) với \(\forall x\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\) )
\(\Rightarrow-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\) hay \(2x-2x^2-5\le-\dfrac{9}{2}\) (dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\))
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(2x-2x^2-5\) là \(-\dfrac{9}{2}\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\)
LM
21 tháng 8 2018
A = 2x - 2x2 - 5
=> 2A = -4x2 + 4x - 10
=> 2A = -(4x2 - 4x + 10)
=> 2A = - [(2x)2 - 2.2x + 1] - 9
=> 2A = -(2x - 1)2 -9
Mà: -(2x - 1)2 \(\le\) 0 => -(2x - 1)2 - 9 \(\le\) -9
=> 2A \(\le\) -9
=> A \(\le\) -4,5
Đẳng thức xảy ra khi: -(2x - 1)2 = 0 <=> x = \(\dfrac{1}{2}\)
8 tháng 8 2017
9x2+6x+25= (3x)2+2.3x.1+1-1+25
= (3x+1)2+24
Vì (3x+1)2 luôn > hoặc = 0
Nên (3x+1)2+24 luôn > hoặc =24
Vậy GTNN của 9x2+6x+25 bằng 24 khi (3x+1)2=0
<=> x= \(\frac{-1}{3}\)
8 tháng 8 2017
Câu GTLN bạn làm tương tự câu tìm giá trị nhỏ nhất khác nhau một chút là tìm GTLN thì đặt dấu - ra ngoài
19 tháng 7 2015
A= X2+5X+25/4-37/4 =(X+5/2)2-37/4 >= -37/4
Amin=-37/4
Đạt được khi : X=-5/2
B=-X2+7X+1=-(X2-7X-1)=-(X2+7X+49/4-53/4)=-(X+7/2)2+53/4<=53/4
BMax=53/4
Đạt được khi:X=-7/2
C=2x2+6x=2x2+6x+9/4-9/4=2(x2+3x+9/4)-9/4=2(x+3/2)2-9/4>=-9/4
CMin=-9/4
Đạt được khi:x=-3/2
8 tháng 1 2022
a: \(P=\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}+\dfrac{4x^2}{x^2-9}\right):\dfrac{2x+1-x-3}{x+3}\)
\(=\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9+4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x^2-12x}{x-3}\cdot\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{4x}{x-2}\)
b: \(2x^2-5x+2=0\)
=>(x-2)(2x-1)=0
=>x=1/2
Thay x=1/2 vào P, ta được:
\(P=\left(4\cdot\dfrac{1}{2}\right):\left(\dfrac{1}{2}-2\right)=2:\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-4}{3}\)