K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
22 tháng 8 2020
a. Ta có : \(A=\frac{8x^2-9}{x^2+3}=\frac{8x^2+24-33}{x^2+3}=8-\frac{33}{x^2+3}\)
Để Amin thì \(\frac{33}{x^2+3}_{max}\) mà \(\frac{33}{x^2+3}\le11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+3=3\Leftrightarrow x=0\)
Vậy Amin = 8 - 11 = - 3 <=> x = 0
b. Ta có : \(B=\frac{3x^2-6x+40}{x^2-2x+5}=\frac{3\left(x^2-2x+5\right)+25}{x^2-2x+5}=3+\frac{25}{x^2-2x+5}\)
Để Bmax thì \(\frac{25}{x^2-2x+5}=\frac{25}{\left(x-1\right)^2+4}_{max}\)
mà \(\frac{25}{\left(x-1\right)^2+4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4=4\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Bmax \(=3+\frac{25}{4}=\frac{37}{4}\) <=> x = 1
NT
0
11 tháng 12 2019
P = - x2 - 8x + 5
P = - ( x2 + 8x - 5 )
P = - ( x2 + 2 . 4 . x + 42 - 42 - 5 )
P = - [ ( x + 4 )2 - 21 ]
P = - ( x + 4 )2 + 21 \(\le\)21
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x + 4 = 0
\(\Rightarrow\)x = - 4
Vậy : Min P = 21 \(\Leftrightarrow\)x = - 4
30 tháng 8 2021
a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)
c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)
\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)
d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)
\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021
Bổ sung đk $x,y$ là số nguyên
Lời giải:
$8x+5y=46$
$8(x+y)=46+3y$
Để $x+y$ nguyên dương min thì $46+3y$ nguyên dương min chia hết cho $8$
+ Nếu $46+3y=8\Rightarrow y=\frac{-38}{3}$ (loại)
+ Nếu $46+3y=16\Rightarrow y=-10$ (tm)
Vậy $8(x+y)_{\min}=16$
$\Rightarrow (x+y)_{\min}=2$ khi $(x,y)=(12,-10)$
NP
1
11 tháng 7 2019
a) Ta có: \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\forall x\)
Hay : P \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: \(x+\frac{3}{2}=0\) <=> \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy Pmin = 0 tại x = -3/2
b) Ta có: \(\left|3-x\right|\ge0\forall x\)
=> \(\left|3-x\right|+\frac{2}{5}\ge\frac{2}{5}\forall x\)
hay P \(\ge\)2/5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: 3 - x = 0 <=> x = 3
Vậy Pmin = 2/5 tại x = 3
11 tháng 7 2019
a)Có giá trị tuyệt đối của x+3/2 >=0 với mọi x
=> P>=0 với mọi x
P=0 khi x+3/2=0 <=> x=-3/2
Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=-3/2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
Ta có: P=-x2-8x+5
=>P=-x2+(-8x)-64+64+5
=>P=-x2+(-8x)+(-64)+69
=>P=-(x2+8x+64)+69
=>P=-(x+8)2+69
Vì (x+8)2\(\ge\)0
=>-(x+8)2\(\le\)0
=>-(x+8)2+69\(\le\)69
=>P\(\le\)69
Vậy không có giá trị nhỏ nhất của P
Khi lấy giá trị x càng lớn thì P nhận gí trị càng nhỏ => P không có giá trị nhỏ nhất