Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(5-x\right)^{2016}+|2y+6|-2015\)
Vì \(\left(5-x\right)^{2016}=[\left(5-x\right)^{1008}]^2\ge0,\forall x\)
\(|2y+6|\ge0,\forall y\)
nên \(A=\left(5-x\right)^{2016}+|2y+6|-2015\)\(\ge0+0-2015=2015,\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(5-x\right)^{2016}=0\\|2y+6|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-x=0\\2y+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A bằng -2015 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-3\end{cases}}\)
\(B=\frac{-144}{\left(2x+1\right)^4+12}\)
Vì \(\left(2x+1\right)^4=[\left(2x+1\right)^2]^2\ge0,\forall x\)
nên \(\left(2x+1\right)^4+12\ge0+12=12,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{-144}{\left(2x+1\right)^4+12}\ge\frac{-144}{12}=-12,\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của B bằng -12\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ! Nguyen thi ngoc yen
Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời
a) -1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - 9 - 10 + 11 + 12 - ... - 2013 - 2014 + 2015 + 2016
= ( -1 - 2 + 3 + 4 ) - ( 5 + 6 - 7 - 8 ) - ( 9 + 10 - 11 - 12 ) - .......... - ( 2013 + 2014 - 2015 - 2016 )
= 4 - ( -4 ) - ( -4 ) - ......... - ( -4 )
= 4 + 4 + 4 +....... + 4
= { [ ( 2016 - 1 ) : 1 + 1 ] : 4 } . 4
= { [ 2015 : 1 + 1 ] : 4 } . 4
= { 2016 : 4 } . 4
= 504 . 4
= 2016
b) \(\left(\frac{1}{2}-1\right):\left(\frac{1}{3}-1\right):\left(\frac{1}{4}-1\right):\left(\frac{1}{5}-1\right):.........:\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}:\frac{-2}{3}:\frac{-3}{4}:\frac{-4}{5}:......:\frac{-99}{100}\)
\(=\frac{-1}{2}.\frac{3}{-2}.\frac{4}{-3}.\frac{5}{-4}.......\frac{100}{-99}\)
\(=\frac{-1.3.4........100}{2.2.3.4......99}\)
\(=\frac{-1.100}{2.2}\)
\(=\frac{-100}{4}\)
\(=-25\)
a) -1-2+3+4-5-6+7+8+...+2016=-3+3-7+7-...-2016+2016=0
b) \(\left(\frac{1}{2}-1\right):...:\left(\frac{1}{100}-1\right)=\frac{-1}{2}:\frac{-2}{3}:\frac{-3}{4}:...:\frac{-99}{100}\)
\(=\)\(\frac{-1}{2}.\frac{-3}{2}.....\frac{-100}{99}=\frac{-1}{2}.\left(-50\right)=25\)
