K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Biết làm rồi :>>>>>>

Ta có : D = 3 . | 2x - 1 | + | 6x - 4 |

=> D = | 3 | . | 2x - 1 | + | 6x - 4 |

=> D = | 6x - 3 | + | 6x - 4 |

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|6x-3\right|\ge6x-3\forall x\\\left|6x-4\right|\ge-6x+4\forall x\end{cases}}\)

=> | 6x - 3 | + | 6x - 4 | ≥ ( 6x - 3 ) + ( -6x + 4 )

=> D ≥ 1

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-3\ge0\\6x-4\le0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x\ge3\\6x\le4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{2}{3}\)

23 tháng 4 2022

\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\) 

b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)

c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)

23 tháng 4 2022

:o

6 tháng 8 2017

Ta có : E = (x - 1) (x + 2)(x + 3)(x + 6)

=> E = [(x - 1)(x + 6)][(x + 2)(x + 3)]

=> E = (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)

=> E = (x2 + 5x)2 - 62

=> E = (x2 + 5x)2 - 36

Mà : (x2 + 5x)2 \(\ge0\forall x\)

Nên : (x2 + 5x)2 - 36 \(\ge-36\forall x\)

Vậy GTNN của biểu thức là 36 tại x2 + 5x = 0 => x(x + 5) = 0 => x = 0 ; -5 

3 tháng 5 2021

\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)

Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2 

\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)

\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)

\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6 

3 tháng 5 2021

\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)

\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2 

\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)

\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4 

10 tháng 3 2023

=4/(2x)2-9+5

=4/4x2-4

đến đây b tự lm nha

29 tháng 3 2018

Ta có : 

\(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow5-\left(2x-1\right)^4\le5\forall x\)

Dấu " = " xảy ra 

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(GTLN\)của D là 5  \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Tham khảo nha !!! 

29 tháng 3 2018

Cảm ơn bn nha!

21 tháng 7 2021

b)  (2x-6)(x+4)=0

c)  (x-3)(x+4)<0

d)  (x+2)(X-5)>0

21 tháng 7 2021

bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé

Bài 2 : 

a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN A là 2 khi x = 2 

b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2 

Vậy GTNN B là -3 khi x = -2 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021

Lời giải:
Vì $|y+5|\geq 0$ với mọi $y$

$\Rightarrow -2|y+5|\leq 0$ với mọi $y$

$\Rightarrow B=-2|y+5|-3\leq -3$

Vậy $B_{\max}=-3$ khi $y+5=0\Leftrightarrow y=-5$

--------------------

Vì $|x+3|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow C=|x+3|-2\geq -2$

Vậy $C_{\min}=-2$ khi $x+3=0\Leftrightarrow x=-3$

-----------------

$|2x-1|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow D=3|2x-1|+\frac{3}{2}\geq 3.0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$

Vậy $D_{\min}=\frac{3}{2}$ khi $x=\frac{1}{2}$

17 tháng 10 2021

b=-5

c=-3

d=3/2 và 1/2