TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NN
3
23 tháng 5 2022
1:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-2;1\right\}\)
\(A=\left(\dfrac{x\left(x+2\right)-x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{x\left(x-3\right)+5x+1}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x^2-3x+5x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)^2}\)
CM
2
TD
24 tháng 2 2019
(x-1) (x+2) (x+3) (x+6)
= [(x-1) (x+6)] . [(x+2) (x+3)]
=(x^2 +5x -6) (x^2+5x+6)
=(x^2+5x)^2 - 6^2 = (x^2+5x)^2 - 36
Vì (x^2+5x)^2 > hoặc bằng 0 => (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) > hoặc bằng - 36.
Dấu bằng xảy ra khi (x^2+5x)^2=0 <=> x=0 hoặc x=-5
TT
2
TN
9 tháng 5 2016
A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
= (x-1)(x+6)(x+3)(x+2)
= (x² + 5x - 6)(x² + 5x + 6)
Đặt x² + 5x = a => A= (a - 6)(a + 6) = a² - 36 ≥ -36
Dấu = xảy ra <=> a = 0 <=> x² + 5x = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy min A = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5
19 tháng 12 2021
a: \(P=\dfrac{x^2+x-x^2+x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{x-1}\)
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
W
3
5 tháng 5 2019
\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
\(\Rightarrow A=\left(a-6\right)\left(a+6\right)\)
\(=a^2-6\)
\(\Rightarrow A_{min}=-6\Leftrightarrow a^2=0\Rightarrow a=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=-6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
T
5 tháng 5 2019
#)Giải :
\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(A=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
=> Giá trị nhỏ nhất biểu thức đã cho là -36 xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x^2-5x\right)^2=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
#~Will~be~Pens~#
\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2\)
\(\left(x^2+5x\right)^2-36\)
Vì \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Vậy GTNN của B là -36