MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
BH
3
5 tháng 2 2017
\(A=\left(x-y-6\right)^2+6y^2+2y+45-\left(y^2+12y+36\right)\\ \)
\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)\(\ge4\)
Amin=4 khi y=1; x=7
22 tháng 10 2019
\(A=\left(x-y-6\right)^2+6y^2+2y+45-\left(y^2+12y+36\right) \)
\(A=\left(x-7-6\right)^2+5\left(y-1^2\right)+4\ge4\)
\(Amin=4\)\(khi\)\(y=1;x=7\)
H
1
20 tháng 7 2018
A=\(\left(x-y\right)^2-2.6.\left(x-y\right)+36+5y^2+10y+5+4\)
=\(\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu bằng xảy ra khi y=1 và x=5
2B=\(2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)
=\(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
=>B\(\ge\)0
TN
26 tháng 11 2018
\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+54\)
\(A=x^2-2xy+y^2-12x+12y+36+5y^2-10y+5+4\)
\(A=\left(x-y\right)^2-2.6\left(x-y\right)+36+5\left(y^2-2y+1\right)+4\)
\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)
Do: \(\left(x-y-6\right)^2\ge0\forall xy\); \(5\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow A_{Min}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=7;y=1\)
VT
0
15 tháng 8 2019
\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)
\(=x^2+y^2+36-2xy-12x+12y+5y^2-10y+5+4\)
\(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
Gía trị nhỏ nhất : \(A=4\)Khi \(\hept{\begin{cases}y-1=0\\x-y-6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)
RN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
\(A=\left(x^2+y^2+36-2xy-12x+12y\right)+5y^2-10y+5+109\)
\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+109\ge109\)
\(A_{min}=109\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)
3 tháng 3 2017
(x^2+y^2-12y-12x+36)+(5y^2-10y+5)+4=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4
GTNN A=4
khi y=1
x=7
9 tháng 3 2020
a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)
hay A \(\ge91\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)
9 tháng 3 2020
\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
hay C\(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0
NC
1
TN
12 tháng 11 2017
ta có:
A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+54
=(x^2-2xy+y^2)-12x+12y+36+5y^2-10y+18
=(x-y)^2-(12x-12y)+6^2+5y^2-10y+5+13
=(x-y)^2-2*6*(x-y)+6^2+5(y^2-2y+1)+13
=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+13
Vì (x-y-6)^2 \(\ge\)0 với \(\forall\)x,y
5(y-1)^2\(\ge\)0 với \(\forall\)y
=> A=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+13\(\ge\)13với \(\forall\)x,y
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-6=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy Gía trị nhỏ nhất của A là 13 khi x=7,y=1
nHỚ TICK
\(A=x^2-2xy-12x+6y^2+2y+45\)
\(=x^2-2x\left(y+6\right)+\left(y+6\right)^2-\left(y+6\right)^2+6y^2+2y+45\)
\(=\left(x-\left(y+6\right)\right)^2-y^2-12y-36+6y^2+2y+45\)
\(=\left(x-y-6\right)^2+5y^2-10y+5+4=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)
Vậy \(A_{min}=4\)khi \(y=1\)và \(x=7\)