PK
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
NT
3
S
23 tháng 1 2017
Có B = |x-2| + |x-6| + 5
B = |x-2| + |6-x| +5
Áp dụng tính chất |a| + |b| lớn hơn hoặc bằng |a+b| có
|x-2| + |6-x| lớn hơn hoặc bằng |x-2+6-x| = |4| = 4
=> B lớn hơn hoặc bằng 4 + 5 = 9
=> Dấu = xảy ra <=> ab lớn hơn hoặc bằng 0
=> x-2 lớn hơn hoặc bằng 0 và 6-x lớn hơn hoặc bằng 0 => x lớn hơn hoặc bằng 2 và x nhỏ hơn hoặc bằng 6 (1)
Hoặc x-2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 và 6-x nhỏ hơn hoặc bằng 0 => x nhỏ hơn hoặc bằng 2 và x lớn hơn hoặc bằng 6
Từ (1) => x = 2; 3; 4; 5; 6
Vậy x = 2;3;4;5;6 thì MinB = 9
k cho tớ nha!!!
PP
1
22 tháng 6 2023
2: B=|x-2|+|6-x|+5>=|x-2+6-x|+5=9
Dấu = xảy ra khi 2<=x<=6
4: B=|4-2x|+|2x+5|>=|4-2x+2x+5|=9
Dấu = xảy ra khi -5/2<=x<=2
SG
24 tháng 9 2023
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.
b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
15 tháng 9 2016
T/C của gttđ là >= 0 nên
a) GTNN = -4
b) GTLN = 2
c) GTNN = 2
6 tháng 4 2023
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
NV
3
27 tháng 1 2017
Giải :
B = |x - 2| + |x - 6| + 5 = |x - 2| + |6 - x| + 5
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
B = |x - 2| + |6 - x| + 5 ≥ |x - 2 + 6 - x| + 5 = 4 + 5 = 9
Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)(6 - x) ≥ 0 <=> 2 ≤ x ≤ 6
Vậy gtnn của B là 9 tại 2 ≤ x ≤ 6
B = |x - 2| + |x - 6| + 5 = |x - 2| + |6 - x| + 5
≥ |x - 2 + 6 - x| + 5 = 4 + 5 = 9
Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)(6 - x) ≥ 0 <=> 2 ≤ x ≤ 6
Vậy Bmin = 9 tại 2 ≤ x ≤ 6
Ta có :
\(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\left|x-6\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-6\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-6\right|+5\ge5\)
\(\Rightarrow Min_B=5\)