Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không làm mất tính tổng quát, giả sử \(0< x\le y\le z\)
=> \(x+y+z\le3z\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)
Mà x;y;z là các số nguyên dương => \(xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
Ta xét các trường hợp:
TH1: \(xy=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow2+z=z\Leftrightarrow2=0\) (vô lý!)
TH2: \(xy=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow z=3\) (thỏa mãn)
TH3: \(xy=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow z=2\) (thỏa mãn)
Vậy (x;y;z) là các hoán vị của (1;2;3)
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
\(A=\left|x+\frac{3}{2}\right|\)
Vì \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\)
Vậy \(GTNN_A=0\)tại \(x=\frac{-3}{2}\)
\(B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)nên \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(GTNN_B=\frac{3}{4}\)tại \(x=\frac{1}{2}\)
a,Vì (x-2)^2>=0 với mọi giá trị của x thuộc R
nên GTNN của (x-2)^2 là 0 khi x=2
b,Vì (2x-1)^2>=0 với mọi giá trị của x thuộc R
Nên (2x-1)^2+1>=1
GTNN của (2x-1)^2+1 là 1 khi 2x-1=0 hay x=1/2
c,GTNN của (2x+1)^4-3 là -3 khi x=-1/2
Bạn trình bày như các câu trên nha
d, (x^2-9)^4 >=0
/y-4/>=0
suy ra (x^2-9)^4+/y-4/-1>=1
GTNN của (x^2-9)^4+/y-4/-1 là -1 khi x^2-9=0 và y-4=0
Hay x=+-3 và y=4
thank nhưng bn ơi phần d y=2 nhỉ