Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để M có giá trị nhỏ nhất thì
2012-2011:(2010-x)=1
Suy ra : 2011 : (2010-x) =2011
2010 -x = 1
x= 2009
\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)
\(=\left(\left|x-2011\right|+\left|2015-x\right|\right)+\left(\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|\right)+\left|x-2013\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) , dấu "=" xảy ra khi a,b cùng dấu. Ta có : \(\left|x-2011\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2011+2015-x\right|=4\)
\(\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2012+2014-x\right|=2\)
\(\left|x-2013\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge4+2+0=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}2011\le x\le2015\\2012\le x\le2014\\x=2013\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=2013\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 6 tại x = 2013
Bài làm:
\(x=\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)
\(x=\frac{2012.2014.2015+2013.2013.2015+2014.2013.2014}{2013.2014.2015}\)
\(x=\frac{8165118520+8165120535+8165122548}{8169176730}\)
\(x=\frac{24495361603}{8169176730}\)
Học tốt!
>: đúng vậy ... mỗi cách đấy ! , nhưng @Đăng ... chép sai đề kìa
\(x=\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2015}{2016}\)
\(=\frac{2012.2014.2016}{2013.2014.2016}+\frac{2013.2012.2016}{2014.2013.2016}+\frac{2015.2013.2014}{2016.2014.2013}\)
\(=\frac{2012.2014.2016+2013.2012.2016+2015.2013.2014}{2013.2014.2016}\)
\(=\frac{8169170688+8165114496+8169176790}{8173290912}\)
Để thế này cx đc >: chả ảnh hưởng j cả, mà sợ đáp án sai vì số dài ... xem lại hộ nhé !
