![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: x>=0 và x<>4
\(\sqrt{x}>=0\)
=>\(-\sqrt{x}< =0\)
=>\(-\sqrt{x}+2< =2\)
=>\(B=\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}>=\dfrac{4}{2}=2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) A có giá trị nhỏ nhất khi \(\sqrt{x+2}=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\dfrac{3}{11}\).
b) Ta có: -3\(\sqrt{x-5}\) \(\le0\)
=> B có giá trị lớn nhất khi -3\(\sqrt{x-5}\) = 0
Vậy giá trị lớn nhất của B là \(\dfrac{5}{17}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x} +3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-4}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}\)
\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{4}{3}\Rightarrow-\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}\ge-\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}\ge1-\dfrac{4}{3}=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là \(-\dfrac{1}{3}\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=0\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\frac{1}{2}+\sqrt{x}\ge\frac{1}{2}+0=\frac{1}{2}\Rightarrow P_{min}=\frac{1}{2}\) khi và chỉ khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
b) Ta có:
\(2.\sqrt{x-1}\ge0\Rightarrow7-2.\sqrt{x-1}\le7-2.0=7\Rightarrow Q_{max}=7\)khi và chỉ khi \(2.\sqrt{x-1}=0\Rightarrow\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để \(2018+\sqrt{2018-x}\) thì \(\sqrt{2018-x}\ge0\Leftrightarrow x\le2018\)
b) Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\sqrt{2018-x}\) nhỏ nhất. Mà \(\sqrt{2018-x}\ge0\) nên
\(A=2018+\sqrt{2018-x}\ge2018\)
Vậy \(A_{min}=2018\Leftrightarrow\sqrt{2018-x}=0\Leftrightarrow x=2018\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có căn(x + 5) + 2/11 >= 2/11 (vì căn (x+5) >= 0)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2/11 khi và chỉ khi x = -5
Ta có : 3/19 - 3.căn(x - 2) <= 3/19 ( vì -3.căn(x-2) <= 0)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 3/19 khi và chỉ khi x = 5
C = (căn - 3)/2 có giá trị nguyên nên (căn - 3) chia hết cho 2
Suy ra x là số chính phương lẻ
Vì x < 50 nên x thuộc { 1^2;3^2;5^2;7^2} hay x thuộc {1;9;25;49}