K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tìm giá trị nhỏ nhất :

A = 3x2 - x + 1

GTNN cuả A là \(\frac{1}{6}\)

B = 9x2 - x + 3

     GTNN cuả A là    \(\frac{1}{18}\) 

Study well 

26 tháng 7 2019

\(A=3\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\frac{1}{4}\)

\(=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)

Vậy \(Min_A=\frac{1}{4}\)  khi và chỉ khi x=1/2

\(B=9\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\frac{3}{4}\)

=\(9\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vay \(Min_B=\frac{3}{4}\)khi và chỉ khi x=3/4

21 tháng 8 2018

\(A=\left|x-5\right|+\left|x+3\right|\ge\left|5-x+x+3\right|=8\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\x+3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\ge-3\end{cases}\Rightarrow}x\ge5}\)

Vậy,..........

21 tháng 7 2019

\(A=3x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow A=3x^2-x+\frac{1}{12}+\frac{11}{12}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{x}{2}\right)x^2}{2}+\frac{11}{12}\)

Vì \(\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{x}{2}\right)x^2}{2}\ge0\)nên \(\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{x}{2}\right)x^2}{2}+\frac{11}{12}\ge\frac{11}{12}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{11}{12}\Leftrightarrow x=0\)

21 tháng 7 2019

áp dụng bất đẳng thức coossi cho 3 số không âm nha bạn

12 tháng 2 2018

a/A=|x-2017|+|x-2018|

     =|x-2017|+|2018-x|

=>Alớn hơn hoặc bằng |x-2017+2018-x|=1

Dấu = xảy ra khi:(x-2017+2018-x) lớn hơn hoặc bằng 0

Vậy GTNN của A=1khi 2017 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 2018

30 tháng 8 2021

a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)

c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)

\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)

d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)

\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)

30 tháng 8 2021

a) A = (x-2)^2 - 3 >= -3

--> A nhỏ nhất bằng -3

 <=> x = 2

5 tháng 9 2020

\(\frac{56-34}{a-b+c}\)

31 tháng 7 2018

đặt A = |x + 1| + |x + 3|

ta có A =  |x + 1| + |x + 3| = |x + 1| + |-x - 3| > |x + 1 -x - 3| = 2

=> Amin = 2 <=> (x+1)(-x-3) > 0

vậy Amin= 2 <=>  -3< x <-1

31 tháng 7 2018

Thanks, bạn nguyễn bá lương ! Chúc bạn học giỏi nhé !