![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để A có GTLN thì 3(2x-1)^2 nho nhất
mà 5-3(2x-1)^2 nên 3(2x-1)^2=0 ma x=1/2
với 3(2x-1)^2=3thi x=1
giá trị lớn nhất là 5-3(2x1-1)^2=2
Vay....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
A = 3(x + 1)2 + 5
Ta có: (x + 1)2 \(\ge\) 0 Với mọi x
\(\Rightarrow\) 3(x + 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 3(x + 1)2 + 5 \(\ge\) 5 với mọi x
Hay A \(\ge\) 5
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 5 hay x = -1
Vậy...
B = 2|x + y| + 3x2 - 10
Ta có: 2|x + y| \(\ge\) 0 với mọi x, y
3x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2|x + y| + 3x2 - 10 \(\ge\) -10 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0; x = 0
\(\Rightarrow\) x = y = 0
Vậy ...
C = 12(x - y)2 + x2 - 6
Ta có: 12(x - y)2 \(\ge\) 0 với mọi x; y
x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 12(x - y)2 + x2 - 6 \(\ge\) -6 với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = 0
Phần D ko rõ đầu bài nha vì D luôn có một giá trị duy nhất
Bài 2:
Phần A ko rõ đầu bài!
B = 3 - (x + 1)2 - 3(x + 2y)2
Ta có: -(x + 1)2 \(\le\) 0 với mọi x
-3(x + 2y)2 \(\le\) 0 với mọi x, y
\(\Rightarrow\) 3 - (x + 1)2 - 3(x + 2y)2 \(\le\) 3 với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2y; x + 1 = 0
\(\Rightarrow\) x = -1; y = \(\dfrac{-1}{2}\)
Vậy ...
C = -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)2
Ta có: -3|x + 1| \(\le\) 0 với mọi x
-2(y - 1)2 \(\le\) 0 với mọi y
\(\Rightarrow\) -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)2 \(\le\) -12 với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0; y - 1 = 0
\(\Rightarrow\) x = -1; y = 1
Vậy ...
Phần D đề ko rõ là \(\dfrac{5}{2x^2}-3\) hay \(\dfrac{5}{2}\)x2 - 3 nữa
F = \(\dfrac{-5}{3}\) - 2x2
Ta có: -2x2 \(\le\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-5}{3}-2x^2\) \(\le\) \(\dfrac{-5}{3}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
do (x+2)2>=0 với mọi x ; (y-2)2>=0 mọi y => (x+2)2 -(y-2)2>=0 mọi x,y => 4 -(x+2)2-(y-2)2>=4 với mọi x, y
dấu = xảy <=> x+2=0
=>x=-2 ; y=2
y-2=0
Với x= - 2;y= 2 thì giá trị lớn nhất của biểu thức là A=4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì |1/2 - x| lớn hơn hoặc bằng 0
nên A lớn hơn hoặc bằng 3/5. Vậy A nhỏ nhất = 3/5 khi 1/2 - x = 0, hay là x = 1/2
b) Vì |2x + 2/3| lớn hơn hoặc bằng 0
nên B nhỏ hơn hoặc bằng 2/3. B lớn nhất = 2/3 khi 2x + 2/3 = 0, hay x = -2/6.
a) Vì |1/2 - x| lớn hơn hoặc bằng 0
nên A lớn hơn hoặc bằng 3/5. Vậy A nhỏ nhất = 3/5 khi 1/2 - x = 0, hay là x = 1/2
b) Vì |2x + 2/3| lớn hơn hoặc bằng 0
nên B nhỏ hơn hoặc bằng 2/3. B lớn nhất = 2/3 khi 2x + 2/3 = 0, hay x = -2/6.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a)\) Ta có :
\(\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0\) ( với mọi x )
\(\Rightarrow\)\(A=0,6+\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0,6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}-x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(0,6\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) Ta có :
\(\left|2x+\frac{2}{3}\right|\ge0\) ( với mọi x )
\(\Rightarrow\)\(-\left|2x+\frac{2}{3}\right|\le0\) ( với mọi x )
\(\Rightarrow\)\(B=\frac{2}{3}-\left|2x+\frac{2}{3}\right|\le\frac{2}{3}\) ( cộng hai vế cho \(\frac{2}{3}\) )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(2x+\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=\frac{-2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-2}{3}:2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-2}{3}.\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1}{3}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{2}{3}\) khi \(x=\frac{-1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
Chứng minh bất đẳng thức
\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
Con này mất dạy v:, chuyện đó tính sau
肖战 - Trang của 肖战 - Học toán với OnlineMath
Nó copy dữ dội trên này lắm
Câu hỏi của 凯原 - Ngữ Văn lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Phương' ss ngốc - Ngữ Văn lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Khanh Linh Ha - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của kudoshinichi - Tiếng Việt lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Còn nhiù nhưng ko có t/g để cop
Ta có: \(\hept{\begin{cases}-\left(x-3\right)^2\le0;\forall x,y\\-\left(2x-y\right)^4\le0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-\left(2x-y\right)^4\le0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow2-\left(x-3\right)^2-\left(2x-y\right)^4\le2;\forall x,y\)
DấU'="Xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(2x-y\right)^4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=6\end{cases}}}\)
Vậy MAX \(Q=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=6\end{cases}}\)