Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)4x2-4x+3
=[(2x)2-4x+1]+2
=(2x+1)2+2 \(\ge\)2 với mọi x
Vậy GTNN của 4x2-4x+3 là 2 tại
(2x+1)2+2=2
<=>(2x+1)2 =0
<=>2x+1 =0
<=>x =\(\frac{-1}{2}\)
b)-x2+2x-3
=(-x2+2x-1)-2
= -(x2-2x+1)-2
=-(x-1)2-2 \(\le\)-2
Vậy GTLN của -x2+2x-3 là -2 tại :
-(x-1)2-2=-2
<=>-(x-1)2 =0
<=>x-1 =0
<=>x =1
a) A = 5x2 - 20x + 2020 = 5(x2 - 4x + 4) + 2000 = 5(x - 2)2 + 2000 \(\ge\)2000 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy MinA = 2000 khi x = 2+
b) B = -3x2 - 6x + 15 = -3(x2 + 2x + 1) + 18 = -3(x + 1)2 + 18 \(\le\)18 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MaxB = 18 khi x = -1
c) C = 9x2 + 2x + 7 = (9x2 + 2x + 1/9) + 62/9 = (3x + 1/3)2 + 62/9 \(\ge\)62/9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 3x + 1/3 = 0 <=> x = -1/9
Vậy MinC = 62/9 khi x = -1/9
d) D = 16 - 2x2 - 8x = -2(x2 + 4x + 4) + 24 = -2(x + 2)2 + 24 \(\le\) 24 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy MaxD = 24 khi x = -2
1,A=(x2-6x+9)+2
=(x-3)2+2
ta thấy (x-3)2>=0 với mọi x
=>(x-3)2+2>=2 với mọi x
hay A>=2
dấu "="xảy ra x-3=0<=>x=3
vậy MinA=2 khi x=3
ý b sai đầu bài bạn nhé
C=-(x2-5x)
=-(x2-5x+25/4)+25/4
=-(x-5/2)2+25/4
ta thấy -(x-5/2)2<=0 với mọi x
=>-(x-5/2)2+25/4 <=25/4 với mọi x
hay C<=25/4
dấu "=" xảy ra khi x-5/2=0<=>x=5/2
vậy MaxC=25/4 khi x=5/2
k mk nha
TXĐ: D=[-2,2]
P'=\(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\)
P'=0<=> \(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{4-x^2}\\4-x^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=4-x^2\\x\ge0\\-2< x< 2\end{cases}}\)
=> \(x=\sqrt{2}\)
P(-2)=-2
\(P\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)
P(2)=2
Vậy GTLN của P=\(2\sqrt{2}\),GTNN là -2
đặt y = 1/x suy ra y <=1,
ta có P = 1 -2y+2016y^2
Tự làm tiếp nhé
\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)
GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)
Biểu thức ko tồn tại GTLN
Để A lớn nhất thì tử phải nhỏ nhất hay \(x^2+3x+2\) nhỏ nhất
\(x^2+3x+2=x^2+2\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+2-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi\(x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Min \(x^2+3x+2=-\frac{1}{4}\) khi x=-3/2
Vậy
\(MaxA=\frac{2}{-\frac{1}{4}}=2\cdot\left(-4\right)=-8\)