Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với mọi x ta có :
\(\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy..
Ta có :
\(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5-\left(2x-1\right)^4\le5\forall x\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(GTLN\)của D là 5 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Tham khảo nha !!!
\(A=\left(x-4\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-4\right)^2+1\ge1\Rightarrow A\ge1\)
\(A_{min}=1\Leftrightarrow x=4\)
\(B=\left|3x-2\right|-5\)
Ta có: \(\left|3x-2\right|\ge0\Rightarrow\left|3x-2\right|-5\ge-5\Rightarrow B\ge-5\)
\(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(C=5-\left(2x-1\right)^4\)
Ta có: \(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\Rightarrow-\left(2x-1\right)^4\le0\forall x\Rightarrow5-\left(2x-1\right)^4\le5\Rightarrow C\le5\)
\(C_{max}=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(D=-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2-2021\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\-\left(y-1\right)^2\le0\forall y\end{matrix}\right.\Rightarrow-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2\le0\forall x,y\Rightarrow-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2-2021\le-2021\Rightarrow D\le-2021\)
\(D_{max}=-2021\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(E=-\left|x^2-1\right|-\left(x-1\right)^2-y^2-2020\)
\(=-\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|-\left(x-1\right)^2-y^2-2020\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\le0\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\\y^2\ge0\Rightarrow-y^2\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow E\le-2020\)
\(E_{max}=-2020\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
A= |x+1|+5
Vì |x+1| > hoặc =0 => |x+1|+5 > hoặc =5
Dấu = xảy ra <=> x+1=0=> x=-1
Vậy A đạt GTNN =5 <=> x=-1
Còn câu b bạn tự làm
ủng hộ nha
Ta có | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 5 . | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2018 + 5 . | x + 1 | \(\ge\)2018 \(\forall\)x
Dấu " = " xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1
Vậy, GTNN của A = 2018 khi và chỉ khi x = -1
ta có :|x+1| >=0
=> 5|x+1|>=0
=> 2018+5|x+1|>= 2018
dấu = xảy ra khi |x+1|=0
x+1=0
x=-1
vay gtnn cua bieu thuc tren la 2018 khi x=-1