K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=5-8x-x^2\)

=\(-\left(x^2+8x+16\right)+21\)

=\(21-\left(x+4\right)^2\)

Với mọi x thì \(\left(x+4\right)^2>=0\)

=>\(21-\left(x+4\right)^2\)=<21

Hay A=<21

Để A=21 thì \(\left(x+4\right)^2=0\)

=>\(x+4=0\)

=>\(x=-4\)

Vậy...

\(B=5-x^2+2x-4y^2-4y\)

=\(-\left(x+1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\)

Với mọi x thì \(\left(x+1\right)^2>=0;\left(2y+1\right)^2>=0\)

=>\(-\left(x+1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\)=<7

Hay A=<7

Để A=7 thì \(\left(x+1\right)^2=0\)\(\left(2y+1\right)^2=\)

=>...

=>\(x=-1\)\(y=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy...

Câu c dễ rồi

Bn đánh giá trong trị là ra

a: \(A=-x^2-8x+5\)

\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21< =21\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

b: \(B=-\left(x^2-2x+4y^2+4y-5\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1+4y^2+4y+1-7\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-1/2

5 tháng 2 2021

undefined

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

lolang

13 tháng 8 2016

A=\(5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+16+5\)

=\(21-\left(x+4\right)^2\)<=21

dấu = xảy ra khi x=-4

=> GTLN A=21  khi x=-4

b) \(5-x^2+2x-4y^2-4y\)

=\(-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^4+4y+1\right)-2+5\)

=\(3-\left(x-1\right)^2-\left(2y-1\right)^2\)<=3

daaus bằng xảy ra khi x=1 và y=1/2

=> GTLN B=3 khi x=1 và y=1/2

13 tháng 8 2016

Toán lớp 8Chào!

25 tháng 8 2021

a) \(A=1-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+17=-\left(x-4\right)^2+17\le17\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=4\)

b) \(B=5-2x+x^2=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)

c) \(C=x^2+4y^2-6x+8y-2021=\left(x^2-6y+9\right)+\left(4y^2+8y+4\right)-2034=\left(x-3\right)^2+\left(2y+2\right)^2-2034\ge-2034\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

a: Ta có: \(A=-x^2-8x+1\)

\(=-\left(x^2+8x-1\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

b: Ta có: \(x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

14 tháng 8 2018

a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2

Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2

b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7

Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)

Vậy MaxB=7 ....

14 tháng 8 2018

cảm ơn bạn nha

5 tháng 10 2017

h cần hăm

21 tháng 6 2017

Bài 1:

a, \(A=4x^2+4x+1\)

\(A=4x^2+2x+2x+1\)

\(A=2x.\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)\)

\(A=\left(2x+1\right)^2\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(2x+1\right)^2\ge0\)

Hay \(A\ge0\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(A=0\)thì \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy.....

b, \(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(B=\left[\left(x-1\right).\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(B=\left(x^2+6x-x+6\right).\left(x^2+3x+2x+6\right)\)

\(B=\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(B=\left(x^2+5x+6\right)^2\)

\(B=\left(x^2+2,5x+2,5x+6,25-0,25\right)^2\)

\(B=\left[\left(x+2,5\right)^2-0,25\right]^2\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(x+2,5\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2,5\right)^2-0,25\ge-0,25\)

\(\Rightarrow\left[\left(x+2,5\right)^2-0,25\right]^2\ge0,0625\)

Hay \(B\ge0,0625\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(B=0,0625\) thì \(\left[\left(x+2,5\right)^2-0,25\right]^2=0,0625\)

\(\Rightarrow\left(x+2,5\right)^2-0,25=0,25\)

\(\Rightarrow x+2,5=0\Rightarrow x=-2,5\)

Vậy.......

Câu c làm tương tự!! Chúc bạn học tốt!!!

21 tháng 6 2017

\(A=4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\ge0\)

Vậy GTNN của A là 0 khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow2x+1=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\) \(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Vậy GTNN của B là -36 khi \(\left(x^2+5x\right)^2=0\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\) \(C=x^2-2x+y^2-4y+7=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+3=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+3\ge3\)

Vậy GTNN của C là 3 khi \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

1)

\(a,\) \(A=4x^2+4x+11\)

\(=\left(4x^2+4x+1\right)+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy : min \(A=10\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

b) \(C=x^2-2x+y^2-4y+7\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1,y=2\)

Vậy : \(minC=2\Leftrightarrow x=1,y=2\)

2,

a) \(A=5-8x-x^2\)

\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-4\)

b) \(B=5-x^2+2x-4y^2-4y\)

\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1,y=-\frac{1}{2}\)

2 tháng 4 2020

Ae zô dànhbanhleuleu