Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm,ta được 2n tia chung gốc.
Chọn 1 tia trong 2n tia chung gốc đã cho tạo với 2n -1 tia còn lại, ta được 2n-1 (góc)
Làm như vậy với 2n tia chung gốc,ta được : 2n. (2n-1) (góc)
Nhưng vì mỗi góc đã được tính 2 lần nên số góc thực có là:
\(\frac{2n\left(2n-1\right)}{2}=n\left(2n-1\right)\)(góc)
Trong đó có n đường thẳng nên sẽ có n góc bẹt
⇒ Số góc khác góc bẹt là : n. (2n-1) -n (góc)
Mỗi góc trong số n.( 2n-1) -n đều có một góc đối đỉnh với nó
⇒ Số cặp góc đối đỉnh là : \(\frac{n\left(2n-1\right)-n}{2}\) (cặp góc)
Công thức tổng quát\(\frac{n\left(2n-1\right)-n}{2}\)(n là số đường thẳng đi qua điểm O)
Nếu có 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm thì chúng tạo thành 6 tia chung gốc.
Mỗi tia tạo với 5 tia còn lại 5 góc mà có 6 tia như vậy nên có tất cả số góc là:
5 x 6 = 30 góc
Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả:
30 : 2 = 15 góc
3 đường thẳng cắt nhau tạo thành 3 góc bẹt. Vậy có tất cả số góc khác góc bẹt là:
15 - 3 = 12 góc khác góc bẹt
Có tất cả 12 góc khác góc bẹt mà mỗi góc có 1 góc đối đỉnh với nó. Nên có tất cả:
12 : 2 = 6 cặp góc đối đỉnh
Nguồn: https://h.vn/hoi-dap/question/87465.html
b,https://olm.vn/hoi-dap/question/181733.html
bạn click vô link sẽ dẫn đến bài viết
a) Ta có: n n − 1 = 20 b) Ta có: n n − 1 = 90
n n − 1 = 5.4 ⇒ n = 5 . n n − 1 = 10.9 ⇒ n = 10
Vậy n = 5 . Vậy n = 10 .
số căp góc đối đỉnh là:
n nhân (n-1)
b x = 4; hoặc x=-1
có 2 cặp góc đối đỉnh
b) (2x-3)^2=25
(2x-3) = 25:5
(2x-3) =5
=> 2x-3=5
2x =5+3
2x =8
x =8:2
vậy x =4
2x
Với n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm,ta được 2n tia chung gốc.
Chọn 1 tia trong 2n tia chung gốc đã cho tạo với 2n -1 tia còn lại, ta được 2n-1 (góc)
Làm như vậy với 2n tia chung gốc,ta được:
2n. (2n-1) (góc)
Nhưng vì mỗi góc đã được tính 2 lần nên số góc thực có là:
\(\frac{2n.\left(2n-1\right)}{2}\)= n.(2n-1) (góc)
Trong đó có n đường thẳng nên sẽ có n góc bẹt
=> Số góc khác góc bẹt là:
n. (2n-1) -n (góc)
Mỗi góc trong số n.( 2n-1) -n đều có một góc đối đỉnh với nó
=> Số cặp góc đối đỉnh là:
\(\frac{n.\left(2n-1\right)-n}{2}\)= \(\frac{n.\left(2n-1-1\right)}{2}\)=\(\frac{n.\left(2n-2\right)}{2}\)= n.(n-1) (cặp góc)
Vậy có tất cả n.( n-1) cặp góc đối đỉnh được tạo thành ( không kể góc bẹt)
n=2. Có 2 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt.
n=3. Có 2 cặp cũ không liên quan đến đường thẳng thứ 3 mới và đường mới tạo với 2 đường cũ 2x2 cặp góc đối đỉnh.
n=4. Có 2+4 cặp cũ không liên quan đến đường thẳng thứ 4 mới và đường mới tạo với 3 đường cũ 2x3 cặp góc đối đỉnh.
n=5. Có 2+4+6 cặp cũ không liên quan đến đường thẳng thứ 5 mới và đường mới tạo với 4 đường cũ 2x4 cặp góc đối đỉnh.
...
n=n. Có 2+4+6+...+2*(n-2) cặp cũ không liên quan đến đường thẳng thứ n mới và đường mới tạo với (n-1) đường cũ 2x(n-1) cặp góc đối đỉnh.
Nên tổng cộng có: 2+4+6+...+2*(n-2)+2*(n-1) = 2*(1+2+3+...+(n-1))=2*1/2*(n-1)*n=n*(n-1) cặp góc đối đỉnh.