Question

[Nguyễn Thị Phượng]

Tìm chữ số tận cùng của số:

a) 43⁴³ 

b) 7¹⁰⁰⁰

c) 17¹⁷

d) 36³⁶

Answer 1

[Lê Quang Phúc]

a) Các lũy thừa có cơ số có số chữ tận cùng là 3 thì có chu kì là: 3;9;7;1;3;9;...

Chu kì của 3 có 4 chữ số.

43 : 4 = 10 ( dư 3 )

Vậy chữ số tận cùng của 43⁴³ là 7.

B) Các lũy thừa có cơ số có chữ số tận cùng là 7 thì có chu kì là: 7;9;3;1;7;9;...

Chu kì của 7 có 4 chữ số.

1000 : 4 = 250 ( không dư )

Vậy chữ số tận cùng của 7¹⁰⁰⁰ là 1.

c) 17¹⁷

Chu kì của 7 có ở câu trên.

17 : 4 = 4 ( dư 1 )

Vậy chữ sô tận cùng của 17¹⁷ là 7.

d) Lũy thừa của các số có cơ số có chữ số tận cùng là 6 thì chữ số tận cùng của số đó là 6.

Vậy chữ số tận cùng của số 36³⁶ là 6.

Answer 2

[Băng Dii~]

a ) 43^5 có tận cùng là 3

43^9 có tận cùng là 3

Có 9 - 5 = 4

Vì ( 43 - 5 ) : 4 = 9 ( dư 2 ) nên 43^43 có tận cùng là 3 . 43 . 43 = ...7

Vậy chữ số tận cùng của 43^43 là 7 

b ) 7^5 có tận cùng là 7

7^9 có tận cùng là 7

Có 9 - 5 = 4

Vì ( 1000 - 5 ) : 4 = 248 ( dư 3 ) nên 7^1000 có tận cùng là 7 . 7 . 7 . 7 = ...1

Vậy chữ số tận cùng của 7^1000 là 1

c ) Số 17 có tận cùng là 7 nên cũng có tính chất giống số 7 

17^5 có tận cùng là 7

17^9 có tận cùng là 7

Có 9 - 5 = 4

Vì ( 17 - 5 ) : 4 = 3 nên 17^17 có tận cùng là 7

d ) 36^36 có tận cùng là 6 nên cũng có tính chất giống số 6 . 

6 . 6 = ..6

6 . 6 . 6 = ... 6

6 . 6 .6 . 6 = ....6

....

Vì vậy nên 36^36 có tận cùng là 6