K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
29 tháng 6 2015
http://d.violet.vn//uploads/resources/601/2228122/preview.swf
NT
1
BC
17 tháng 3 2017
2x2 + 3y2 + 4x =19
<=> 2(x+1)2 + 3y2 = 21
=> 3y2 =< 21 <=> y2 =< 7 => y= { -2;-1:0:1:2}
- Với y= -2 thì x ko co nghiệm nguyên
- Với y= -1 thì x có ngiệm là -4 hoặc 2
- Với y = 0 thì x ko có ngiệm nguyên
- Với y = 1 thì x có nghiệm là -4 hoặc 2
- Với y =2 thì x ko có ngiện nguyên
- Vậy có 4 cặp nghiệm nguyên (x,y) là (-4;-1),(2:-1),(-4:1),(2:1)
ND
0
27 tháng 3 2019
Câu hỏi của nganhd - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
19 tháng 3 2017
\(2x^2+3y^2+4x=19\)
\(2x^2+4x=19-3y^2\)
\(2\left(x+1\right)^2=3\left(7-y^2\right)\)
Vì \(2\left(x+1\right)^2⋮2\) nên \(3\left(7-y^2\right)⋮2\) hay \(7-y^2⋮2\Rightarrow y^2\) lẻ(1)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow7-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le7\)\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;4\right\}\)(2)
Từ (1) và (2), ta suy ra: \(y^2=1\)\(\Rightarrow y\in\left\{-1;1\right\}\)
Ta có: \(2\left(x+1\right)^2=3\left(7-y^2\right)\)
\(2\left(x+1\right)^2=18\)
\(\left(x+1\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\Rightarrow x=2\\x+1=-3\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\)
Các cặp số nguyên \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2;1\right);\left(2;-1\right);\left(-4;1\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)
NB
3
16 tháng 3 2019
Ta có: \(2x^2+3y^2+4x=19\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+4x=19-3y^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+4x+2=21-3y^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\left(x+1\right)^2=3\left(7-y^2\right)\) \(\left(\text{*}\right)\)
Vì \(2\left(x+1\right)^2\) chia hết cho \(2\) nên \(3\left(7-y^2\right)\) chia hết cho \(2\), hay \(7-y^2\) chia hết cho \(2\) , hay \(y^2\) lẻ \(\left(1\right)\)
Lại có: \(7-y^2\ge0\) (do \(\left(x+1\right)^2\ge0\)) nên \(y^2\le7\) (với \(y\in Z\) ), tức là \(y^2\in\left\{1;4\right\}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) , suy ra \(y^2=1\) \(\Rightarrow\) \(y\in\left\{-1;1\right\}\)
Khi đó, phương trình \(\left(\text{*}\right)\) sẽ có dạng \(2\left(x+1\right)^2=18\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=9\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\\x+1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy, các cặp nghiệm nguyên phải tìm: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2;1\right),\left(2;-1\right),\left(-4;1\right),\left(-4;-1\right)\right\}\) (thỏa mãn \(x,y\in Z\) )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2019
\(2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\Rightarrow y^2=7-\frac{2\left(x+1\right)^2}{3}\le7\)
\(\Rightarrow y^2=\left\{0;1;4\right\}\)
- \(y^2=0\Rightarrow y=0\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\frac{21}{2}\) (ko có x nguyên thỏa mãn)
- \(y^2=1\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\frac{21-3y^2}{2}=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\\x+1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
- \(y^2=4\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\frac{21-3y^2}{2}=\frac{9}{2}\) (ko có x nguyên thỏa mãn)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right);\left(2;-1\right);\left(-4;1\right);\left(-4;-1\right)\)
26 tháng 2 2017
\(2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+3y^2=21=3.7\)
x+1=3k
\(\Leftrightarrow6k^2+y^2=7\)
k=0=> loại do y^2=7
\(\left|k\right|>\)1=>6k^2>7 => loại
k=+-1=> y=+-1
Đáp số: có 4 cặp
Câu hỏi của Phạm khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Ta có 2x2+4x+3y2=19
\(\Leftrightarrow\)4x2+8x+4=42-6y2
\(\Rightarrow\)(2x+2)2=6(7-y2)
Vì (2x+2)2\(\ge\)0\(\Rightarrow y^2\le7\)
mà y\(\in Z\) \(\Rightarrow y\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)