K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2023

`#3107.101107`

`4x = 5y => x/5 = y/4`

Đặt `x/5 = y/4 = k`

`=> x = 5k; y = 4k`

Ta có: `x^2 - y^2 = 1`

`=> (5k)^2 - (4k)^2 = 1`

`=> 25k^2 - 16k^2 = 1`

`=> 9k^2 = 1`

`=> k^2 = 1 \div 9`

`=> k^2 = 1/9`

`=> k^2 = (+-1/3)^2`

`=> k = +-1/3`

Với `k = 1/3`

`=> x = 1/3*5 = 5/3; y = 1/3*4 = 4/3`

Với `k = -1/3`

`=> x = -1/3*5 = -5/3; y = -1/3*4 = -4/3.`

1 tháng 2 2017

\(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{1}{9}\Rightarrow x^2=\frac{25}{9}\Rightarrow x=\frac{-5}{3};\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{16}=\frac{1}{9}\Rightarrow y^2=\frac{16}{9}\Rightarrow y=\frac{-4}{3};\frac{4}{3}\)

1 tháng 2 2017

Ta có 

4x=5y và x2-y2=1

Có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)và x2-y2=1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x^2-y^2}{5^2-4^2}=\frac{1}{9}\)

Suy ra: \(\frac{x^2}{5^2}=\frac{1}{9}\)=>\(x^2=\frac{1}{9}.25=\frac{25}{9}\)=>\(x=\frac{5}{3}or\frac{-5}{3}\)

    Cách tìm y tương tự như vậy

Kq cuối cùng là \(x=\frac{5}{3}or\frac{-5}{3}\)\(y=\frac{4}{3}or\frac{-4}{3}\)

NV
12 tháng 1

\(4x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=4k\\\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(x^2-y^2=1\)

\(\Rightarrow\left(5k\right)^2-\left(4k\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow25k^2-16k^2=1\)

\(\Leftrightarrow9k^2=1\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow k=\pm\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5.\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\\y=4k=4.\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5.\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{5}{3}\\y=4k=4.\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

11 tháng 9 2017

x+y=6-2

x+y=4

suy ra có 5 trường hợp

x=0,y=4

x=1,y=3

x=2,y=2

x=3,y=1

x=4,y=0

Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{5}\)

nên \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{5}\)

mà 2x+y-z=0

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{2x+y-z-2+1+3}{4+3-5}=\dfrac{2}{2}=1\)

Do đó: x=3; y=2; z=8

24 tháng 5 2018

6x - 14 / 13 = 5y + 9 / 11 => ( 6x - 14 ) . 11 = ( 5y + 9 ) . 13

                                     =>  66x - 154 = 65y + 117

                                     => 66x - 65y = 154 + 117 

                                     => 66x - 65y = 271

24 tháng 5 2018

Ta có \(\frac{6x-14}{13}=\frac{5y+9}{11}\)

=> \(11\left(6x-14\right)=13\left(5y+9\right)\)

=> \(66x-154=65y+117\)

=> \(66x-65y=117+154\)

=> \(66x-65y=271\)(1)

và \(3x-2y=19\)(2)

Trừ (1) với (2), ta có:

\(63x-63y=252\)

=> \(63\left(x-y\right)=252\)

=> \(x-y=\frac{252}{63}\)

=> \(x-y=4\)

=> x = 4 + y (3)

Thế (3) vào (2), ta có:

\(3\left(4+y\right)-2y=19\)

=> \(12+3y-2y=19\)

=> \(12+y=19\)

=> \(y=7\)

=> \(x=4+7=11\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=11\\y=7\end{cases}}\)thì thoả mãn điều kiện \(\hept{\begin{cases}\frac{6x-14}{13}=\frac{5y+9}{11}\\3x-2y=19\end{cases}}\).