K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
1 tháng 6 2016
a) \(x+y+z+5=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\left(DK:x\ge1;y\ge3;z\ge5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1\right]+\left[\left(y-3\right)-4\sqrt{y-3}+4\right]+\left[\left(z-5\right)-6\sqrt{z-5}+9\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\\z=14\end{cases}}}\)(TMDK)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
- Với \(m=0\Rightarrow x=-2\) thỏa mãn
- Với \(m\ne0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-4\right)=2m+1\)
Pt có nghiệm hữu tỉ khi và chỉ khi \(2m+1\) là số chính phương
Mà \(2m+1\) lẻ \(\Rightarrow2m+1\) là SCP lẻ
\(\Rightarrow2m+1=\left(2k+1\right)^2\) với \(k\in N\)
\(\Rightarrow m=2k\left(k+1\right)\)
Vậy với \(m=2k\left(k+1\right)\) (với \(k\in N\)) thì pt có nghiệm hữu tỉ
V
2
20 tháng 10 2015
Nguyên Đinh Huynhkhông biết thì thôi đừng có trả lời mất công bạn vovanninh phải đọc
20 tháng 10 2015
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}+\frac{1}{xy}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{xy+3}{3xy}\Leftrightarrow\frac{3x+3y}{3xy}=\frac{xy+3}{3xy}\Leftrightarrow3x+3y=xy+3\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=6\)
Vì x,y là số tự nhiên nên x - 3 và y - 3 thuộc ước của -6 mà ước của -6 là +-1; +-2; +-3; +-6
Ta có bảng:
| x-3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| y-3 | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| x | -3 (loại) | 0 (loại) | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
| y | 2 | 1 | 0 (loại) | -3 (loại) | 9 | 6 | 5 | 4 |
Vậy có 4 cặp là ......
MN
4 tháng 3 2020
2)
a)Thay m = 2 vào hệ, ta được :
HPT :\(\hept{\begin{cases}2x+4y=2+1\\x+\left(2+1\right)y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=3\left(^∗\right)\\x+3y=2\left(^∗^∗\right)\end{cases}}\)
Lấy (*) trừ (**), ta được :
\(2x+4y-x-3y=3-2\)
\(\Leftrightarrow x+y=1\)(***)
Lấy (**) trừ (***), ta được :
\(\Leftrightarrow x+3y-x-y=2-1\)
\(\Leftrightarrow2y=1\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy với \(m=2\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right\}\)
b) Thay \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\)vào hệ, ta được :
HPT :\(\hept{\begin{cases}2m-2m=m+1\\2-\left(m+1\right)=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy với \(\left(x,y\right)=\left(2;-1\right)\Leftrightarrow m=-1\)
+ Với x = 0, ta có: 30 + 7 = y2
=> 1 + 7 = y2 = 8, không tìm được giá trị x là số tự nhiên thỏa mãn đề bài
+ Với x = 1, ta có: 31 + 7 = y2
=> 3 + 7 = y2 = 10, không tìm được giá trị x là số tự nhiên thỏa mãn đề bài
+ Với x > 1, ta có: 3x + 7 = y2
3x + 6 = y2 - 1
3.(3x-1 + 2) = (y - 1).(y + 1)
Mà (3; 3x-1 + 2)=1 với x > 1 và y - 1 < y + 1 => y - 1 = 3; 3x-1 + 2 = y + 1
=> y = 4; 3x-1 + 2 = 5
=> y = 4; 3x-1 = 3
=> y = 4; x - 1 = 1
=> y = 4; x = 2
Vậy x = 2; y = 4