Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\left(1\right)\)
\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
=> \(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
Theo t/c dãy tsbn:
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=-\frac{30}{15}=-2\)
=> a/21 = -2 => a = -42
=> b/14 = -2 => b = -28
=> c/10 = -2 => c = -20
Vậy a + b + c =-42 - 28 - 20 = -90.
a) Ta thấy: \(183\equiv3\left(mod9\right)\) và \(9a⋮9\) nên \(3^a\equiv3\left(mod9\right)\). Do đó \(3^a⋮̸9\Rightarrow a< 2\Rightarrow a\in\left\{0;1\right\}\). Nhưng nếu a = 0 thì 3a = 1, mà 1 lại chia 9 dư 1, vô lí. Do đó a = 1 \(\Rightarrow9b=180\Rightarrow b=20\in N\).
a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)
Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)
b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)
\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)
Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)
+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)
+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)
a) +) Vì 183 \(⋮̸\) 9 và 9b \(⋮\) 9 nên 3a \(⋮̸\) 9
\(\Rightarrow\) a < 2
\(\Rightarrow\) a \(\in\) {0; 1} (1)
+) Vì 183 \(⋮\) 3 và 9b \(⋮\) 3 nên 3a \(⋮\) 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = 1 \(\Rightarrow\) b = 20
Vậy...
Có 3a\(\le\)183(a là STN)nên 0\(\le\)a\(\le\)4
Nếu a=0 thì b loại
a=1 thì b=20
a=2 thì b loại
a= 3 thì b loại
a=4 thì b loại
Vậy a=1;b=20