Question

[Đoan Duy Anh Đưc]

Tim cac so nguyen x,y,z biet

x(x+y+z)=-5

y(x+y+z)=9

z(x+y+z)=5

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

                  Giải

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\\y\left(x+y+z\right)=9\\z\left(x+y+z\right)=5\end{cases}}\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=-5+9+5\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=3^2\)

\(\Rightarrow x+y+z=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=-5\\3y=9\\3z=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Mà x , y , z là các số nguyên nên không có nghiệm x , y , z cần tìm